九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.1.1 反比例函数学案（新版）新人教版.docVIP

PAGE PAGE 3 26.1.1反比例函数 【学习目标】 体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。 2、能用待定系数法求反比例函数关系式。 【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。 【学习难点】反比例函数的解析式确实定。 【学法指导】自主、合作、探究 教学互动设计 方法 导引 一、【自主学习】 提出问题：以下问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？ 〔1〕京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t〔单位:h〕随该列车平均速度v〔单位:km/h〕的变化而变化； 〔2〕某住宅小区要种植一个面积为1000m2 〔3〕北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S〔单位：平方千米/人〕随全市人口n〔单位:人〕的变化而变化. 　1、上面问题中，自变量与应变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？ 〔1〕〔2〕〔3〕 　2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？ 归纳总结： 1、三个函数表达式：、、S＝有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？ 2、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义 讨论： 　反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？ 　 二、【自我尝试】 例1以下哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？ ；⑵；⑶；⑷；⑸⑹ ⑺ 变式训练 11、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?假设是，比例系数k等于多少？假设不是，请说明理由。 2、函数是反比例函数,那么 m = 当m = ，函数是反比例函数。 例2：是的反比例函数，当时， 写出与的函数关系式。 〔2〕求当时，的值 【合作学习】 1、假设y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，那么 〔1〕求y与x之间的函数关系式。 〔2〕求当x=5时，y的值 2、函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值 四、【当堂检测】 1、在以下函数中，y是x的反比例函数的是〔〕 A、 B、 C、xy=5 D、 2、把xy=-1化为y=的形式，其中k=． 3、当m＝时，关于x的函数是反比例函数？ 4、y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，那么y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝ 5、如果y与x成正比例，x与z成反比例，那么y与z之间的函数关系是〔〕 A.正比例关系 B.反比例关系 C.一次函数关系 D.不确定 五、【课后作业】 1、假设y是x-1的反比例函数，那么x的取值范围是． 2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x -2 -1 1 3 y 2 -1 〔1〕写出这个反比例函数的表达式； 〔2〕根据函数表达式完成上表。 3、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，那么y与x之间的函数关系式为 4、y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。 〔1〕写出y与x之间的函数关系式。 〔2〕求y=2时x的值。 y是x2的反比例函数，并且当x=3时，y=4。 〔1〕写出y与x之间的函数关系式。 〔2〕求x=1.5时y的值。 学生**完成后教师提问 学生总结归纳反比例函数概念 学生**完成，然后分小组交流展示，教师点拨 学生**思考后，当小老师 通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等 【教学反思】