八年级数学上册 1.3 整数指数幂 1.3.1 同底数幂的除法 同底数幂除法题型素材 （新版）湘教版.docVIP

PAGE 1 可修改 欢迎下载 同底数幂除法题型 一、同底幂除法的综合探究题 例1.：xn-2÷xn-4=x2+2x+1+x+1,求x的值. 解 xn-2÷xn-4=x2+2x+1+x+1,x2=x2+2x+1+x+1,整理得:x2=x2+3x+2, 即:3x+2=0 x=-. 所以 x=-. 点评 例1的 左边应用同底数的幂除法,右边是多项式,最后应用解方程的知识求出x的值. 二、同底数幂除法中的开放题 例2.请你根据所给的式子15a2b÷3ab，联习生活实际，编一道整式除法的应用题. 解 一个长方形的体积为15a2b,底面积为3ab,求此长方体的高.或一个矩形的面积为15a2b,长为3ab,求此矩形的宽. 点评: 例2可根据自已的实际编写,符合实际的应用题均可. 三、同底数幂除法规律逆用的转化题 例3.2a=3,4b=6,8c=12,a、b、c的关系. 解:因8c=12,所以(23)c=2×6,又因为4b=6,所以23c=2×4b=2×22b=22b+1,所以3c=2b+1因为4b=6,所以22b=2×3,又因为2a=3,所以22b=2×2a=2a+1,所以2b=a+1,所以3c-1=a+1, 所以a-4b+3c=0. 点评:此题逆用幂的运算规律,同底数幂乘除的规律,巧妙地将3用2a代替将6用22b代换,化成2的幂,从而找出a、b、c之间的关系. 四、同底数幂除法的中考新题 例4 假设且，，那么的值为〔 〕 A． B．1 C． D． 分析 同底数幂的除法的逆运算:ax-y=ax÷ay=2÷3=.所以选C. 跟踪练习： 1、计算：＝_________. 2、以下计算正确的选项是〔 〕 A．a3＋a4=a7 B．a3·a4=a7 C．〔a3〕4=a7 D．a6÷a3=a2 3、下面计算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4.以下各式计算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 5.计算：〔 〕 A． B． C． D．