八年级数学上册 12.1 幂的运算 破解幂问题的两种变形素材 （新版）华东师大版.docVIP

PAGE 1 可修改 欢迎下载 破解幂问题的两种变形 数学学习中，尤其是竞赛中，经常遇到与幂有关的问题.破解它们，除了熟练地掌握幂的运算性质外，有时，还要注意如下两种变形： 一、变不同的底数为相同的底数 例1　，那么______ . 析解：由，得. 求式＝＝ 　　＝8. 例2　设A＝，B＝，C＝，试比较A、B、C的大小. 析解：不难发现，B＝＝，C＝＝. 因为＜＜， 所以C＜A＜B. 例3　假设,，那么用含的代数式表示＝______ . 析解：两等式分别化为 ，. 因为 所以,. 二、变不同的指数为相同的指数 例4　计算的结果是(　　) (A) (B) (C) (D) 析解：原式＝＝ 　　　　　＝ 　　　　　＝，应选A. 例5　设，，，那么、、中最大的是______，最小的是______. 析解：指数50、40、30的最大公约数为10,那么 ＝，＝，＝. 因为 ＜＜， 所以、、中最大的是，最小的是. 例6　满足＞的的最小正整数为______ . 析解：由＞，得＞. 所以＞，＞27. 因为＝6时，＝25＜27；＝7时，＝36＞27， 所以使＞27成立的的最小整数为7. 所以满足＞的的最小正整数为7.