电力平方反比律的精确验证.ppt

北京大学物理学院王稼军编写 讲座一 电力平方反比律的精确验证 ——Cavendish-Maxwell 第一页，共二十五页。 Cavendish(1731-1810)实验想法： 则均匀带电导体球壳内表面将带电 找出此函数关系（理论），比较Q内与Q总（实验），便可确定?的下限。 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第二页，共二十五页。 电荷Q 将受到的指向或背向球心O的作用力 Q不在球心 证明：若? ?0，则均匀带电球面对内部任意点电荷作用力不为零 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第三页，共二十五页。 电荷在球壳内任一点处（除球心外）都受到电场力； 结论：若? ?0 ，均匀带电球壳在球内各处场强不严格为零（球心除外） 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第四页，共二十五页。 推论：若? ?0，带电导体球壳内表面应带电 ? ? 0时，若内表面无电荷分布，（只分布在外表面），使导体中自由电子因受力或趋向球心运动，或背离球心而移动，最终使电荷分布满足导体内场强处处为零的条件——内表面有电荷分布 导体内表面 带电导体壳 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第五页，共二十五页。 装置： 1773年 他是这样描述他的装置的：“我取一个直径为12.1英寸的球，用一根实心的玻璃棒穿过中心当作轴，并覆盖以封蜡。……然后把这个球封在两个中空的半球中间，半球直径为13.3英寸，1/20英寸厚。……然后，我用一根导线将莱顿瓶的正极接到半球，使半球带电。” 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第六页，共二十五页。 实验方法 用一根导线将内外球联在一起，外球壳带电后，取走导线，打开外球壳，用木髓球验电器试验内球是否带电。 结论：木髓球验电器没有指示，证明内球没有带电，指数 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第七页，共二十五页。 Cavendish其人 Cavendish的同心球实验结果和他自己的许多看法没有公开发表。 19世纪中叶，开尔文发现Cavendish的手稿中有圆盘和同半径的圆球所带电荷的正确比值，才注意到这些手稿的价值，经他催促，才于1879年由Maxwell整理发表。 他的许多重要发现竟埋藏了一百年之久。 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第八页，共二十五页。 Maxwell介绍 “这些关于数学和电学实验的手稿近20捆，其中“物体上电荷（分布）”的实验，Cavendish早就写好了详细的叙述，并且费了很大气力书写得十分工整（就象要拿出去发表的样子），而且所有这些工作在1774年以前就已完成，但Cavendish（并不急于发表）仍是兢兢业业地继续做电学实验，直到1810年去世时，手稿仍在他身边。” 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第九页，共二十五页。 一百年以后的 Maxwell实验 Maxwell在Cawendish实验室重新做了测量电力的示零实验 他改进了实验装置 导体球壳A、B，之间用绝缘的硬橡胶环固定 A球固定在绝缘支架上 利用C，使之可相连或分开 M用来估计外壳上的原始电荷 M：小的黄铜球，放在了离外壳相当远的绝缘支架上 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第十页，共二十五页。 由推论：若? ?0，带电导体球壳内表面应带电 与装置相联系，设函数 带电导体壳A 导体内表面B 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第十一页，共二十五页。 实验操作如下（三步） 1.合C，A 与B相连，充电VA=VB=V 2.撤C，A与B分开，A接地放电，留原处。 （见后面的理论分析） 3.探测V’B，比较V’B与V的大小，确定?的下限。 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第十二页，共二十五页。 Maxwell作的理论分析 计算半径为c的均匀带电球壳的电势分布 由于? ?0 ，积分不好算，定义函数是为了算出积分 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第十三页，共二十五页。 面元 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第十四页，共二十五页。 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第十五页，共二十五页。 计算两均匀带电同心球壳内外球面的电势 外壳上， c=a,d=a 内壳外， c=b，d=a 内壳上，c=b 外壳内,c=a,d=b 以上是? ?0时两个不连通的同心球壳的内外电势 2005.2 北京大学物理学院王稼军编写 第十六页，共二十五页。 求? ?0且内外球壳连通时，内壳上电量?与? 、充电电势V以及内外半径a 、b的定量关系 由实验步骤1：合C，A 与B相连，充电VA=VB=V； 由（5）=（6）=V，消去?得内壳B上所带电量? 当? ?0时，内球壳表面电荷?不为零 （7） 2005.2 北京大学物理学院王