E试论螺线管的结构特征及磁场分布.docVIP

[3.1] E《试论螺线管的结构特点和磁场散布》 作者朱昱昌 大纲：本文尝试经过解析螺线管的各个单元线圈是相互串通而不是并联的结构特点，来阐述产生螺线管内部磁场收敛错误的原因；并尝试归纳总结出了螺线管内部磁场散布的一个近似规律。 重点词：载流螺线管串通结构并联结构发散与收敛传导线圈 1、引言 载流密绕直螺线管和载流密绕螺绕环是用途很广的电磁结构。比方：高温超导 磁悬浮列车、高温超导推进船用的高温超导磁体就是 带铁芯的载流高温超导密绕螺 线管；核聚变反应装置——托卡马克用的磁拘束结构，就是豆形截面的载流超导密 绕螺绕环。所以我们有必要认真研究和规范螺线管内的磁场理论问题，以澄清目前 螺线管内磁场收敛与发散两种理论并存的矛盾状态。 本文主若是从解析螺线管是串通结构仍是并联结构和 B矢量的特性下手，研究 螺线管内部磁场的散布，解决了螺线管内部磁场的详尽计算问题。我们的详尽思路 是：先解决轴向一条线问题，再解决径向一条线问题，然后根据对称性原理，即等 于解决了螺线管内部空间的磁场散布问题。但是，应该注意：螺线管内的 B矢量是 轴矢量，故所谓螺线管内的径向磁场散布，就是研究关于径向不同点的轴矢量散布 或变化。 2、电磁学中关于螺线管内磁场收敛与发散两种理论并存的主要表现 2.1、可以推导出螺线管内部磁场收敛的理论是： 螺线管内轴线磁场表达式（一般教材称作计算公式）：B＝（μ ）（β β） 0nI/2 cos2-cos1 [1.1]。这是根据毕奥、萨法尔定律直接推导的一个结果。 安培环路定理：在恒定磁场中，磁感觉强度 B沿任一闭合环路的线积分，等于 该环路所包围的电流的代数和的 μ倍[2.1]。它的数学表示式为： n d I i＝ 0 L 0 i1 μ0NI。 2.2、可以推导出螺线管内部磁场发散的理论是： 法拉第电磁感觉定律：“精确的实验表示，导体回路中感觉电动势E的大小与穿过回路磁通量的变化率dΦ/dt成正比”。“由于匝与匝之间是互相串通的，整个线圈的总电动势就等于各匝所产生的电动势之和。” 全磁通的代数叠加原理：“如果穿过每匝线圈的磁通量相同，均为Φ，则Ψ＝NΦ。” [3.1][4.1] 线圈代数叠加法：“如果圆电流是由N匝导线所组成，经过每匝的电流强度仍为 1 I，圆心处的磁感觉强度的量值B＝μNI/2R。”[1.1][2.2] 磁场叠加原理：“实验指出：在有若干个磁场源的情况下，它们产生的磁场服 从叠加原理。以Bi表示第i个磁场源在某处产生的磁场，则在某处的总磁场 B为 B= Bi ”[4.2]。 其实在电磁学中，圆电流、线圈和螺线管没有什么本质区别。多层管状线圈其实就是多层缠绕式螺线管，反之亦然。我们平时所说的螺线管，其实就是单层密绕 线圈。自然单层线圈不等于单个线圈。比方：美国的RobertC.O，Handley在《现代磁性材料原理和应用》一书就把螺线管直接称作“螺管线圈”[5.1]。 2.3、把发散理论和收敛理论混淆在一起的是： 文件中普遍在“法拉第电磁感觉定律”中，特别是N个相同单元线圈串通的全 磁通Ψ＝NΦ使用的是对单元线圈的代数叠加法，是发散理论。在变压器中的“电压变比公式”使用的也是对单元线圈的代数叠加法，仍是发散理论。但在“互感和自感”中，特别是在例题中，对螺线管中磁感觉强度的判断，使用的却是安培环路定理，是收敛理论。在“磁路定理”中，是高斯定理和安培环路定理并用。即把发散 理论和收敛理论并执行用。有的文件，还夹杂使用表达式B＝（μ ）（ ββ） 0nI/2 cos2-cos1 来计算螺线管中的磁感觉强度，属于使用收敛理论（参见文件[1][2][3][4] ）。 正是由于这种收敛理论的搅乱，给电磁学造成了好多凌乱。特别是一些带有收 敛性质的公式，所计算出来的结果与实际测量结果不符。 由安培环路定理判断螺线管中的全磁通 Ψ＝μ 0nIS/m。其中，n为一个单位长度 内的单元线圈个数，S为螺线管的横截面积（单个线圈的面积），关于给定的螺线管 n和S是常量。显然，安培环路定理所判断的螺线管的总磁感觉强度 B＝μ0nI/m和全 磁通Ψ＝μ 的增加而变化，是常量，是收敛的。 0nIS/m，不随单元线圈总个数N 在法拉第电磁感觉定律中，不单螺线管的全磁通 Ψ=NΦ随单元线圈总个数N的 增加而增加，是发散的。螺线管的总磁感觉强度也是随单元线圈总 个数N的增加而 增加，是发散的。因为,Ψ=NΦ＝NBdS= NBdS。即NB就是N个串通线圈所激 S S 发的总磁感觉强度，是随N的增加而发散的。而且，根据全磁通原理知道密绕螺线管的侧面不存在漏磁通，故根据高斯定理得知：密绕螺线管的任意一个截面的磁通量均为NΦ。所以说，安培环路定理与螺线管的全磁通原理、磁通连续定理即高斯定理相悖，不能建立。 3、串通结构与并联结构的本质区别 产生螺线管