钢结构基础 陈绍蕃稳定性.pptx

会计学;4.4 受弯构件的弯扭失稳;;梁的微小变形状态简图; 依梁到达临界状态发生微小侧向弯曲和扭转情况建立平衡关系。 按照材料力学中弯矩与曲率符号关系和内外扭矩间的平衡关系，写 出如下的三个微分方程： ; 考虑梁的边界条件，解上述微分方程，可求得梁丧失整体稳定时的 弯矩Mx ，此值即为梁的临界弯矩Mcr 可见：临界弯矩值和梁的侧向弯曲刚度、扭转刚度以及翘曲刚度都有关系，也和梁的跨长有关。 ; 单轴对称截面简支梁在不同荷载作用下的一般情况，依弹性稳定理论可导得其临界弯矩的通用计算公式： ;荷载情况;4.4.3 受弯构件整体稳定计算; 梁的正则化长细比是决定系数 的主要因素， 可由下式计算： ; 在两个主平面内均受弯的H型钢或工字形截面构件，其绕强轴和弱轴的弯矩为Mx和My时，应按下式计算整体稳定性： 受弯构件同时承受扭矩，应按下式计算其整体稳定性： ;4.4.4 整体稳定性的保证; 工形截面简支梁当上翼缘有刚性铺板，或是支撑节间长度 小于 （焊接梁）或 （型钢梁）时，整体问题不成问题。 当不设刚性铺板和支撑或支撑节间长度较大时，Wx应按下式计算： 在初选截面时系数 可取为： 不设支撑的梁 设置支撑的梁 左右 但是由于所取 系数未必和选出的截面相协调，所选截面时常需要调整。; 此外，按稳定要求选择梁截面，绕x轴的截面模量Wx并不是唯一 需要考虑的因素。稳定系数 是正则化长细比 的函数。对于给定 钢材强度等级的梁， 由 确定。 承受纯弯曲的双轴对称简支梁，注意到 ，其弹性临 界弯矩的计算公式（4-49）可改写为： 同一跨度的梁， 主要取决于 ，并由此可知 主要取决于 。 ; 焊接薄壁型钢具有优越性，无论是截面强度控制设计，还是整体 稳定控制设计，这类型钢都是最省料的，在整体稳定方面尤其突出。 普通工字钢的翼缘变厚度，材料向形心方向集中，十分不利。这种截 面应该尽量少??。 使用薄壁型钢需要注意满足局部稳定要求。对于工形和H形截面 的S3级梁，宽厚比限值是：翼缘 ，腹板 。 对Q235、Q345和Q460三种钢材限值分别为： 翼缘 13.0 10.7 9.3 腹板 80.0 66.0 57.1;4.5 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算 ;2. 在弯矩作用平面内压弯构件的弹性性能 对于在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，如下图所示，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下 ; 取出隔离体，建立平衡方程： 求解可得构件中点的挠度为： 由三角级数有： ; 其中NE = ?2EI／l2，为欧拉力。 如果近似地假定构件的挠度曲线与正弦曲线的半个波段相一致，即y=vsin?x／l，则有： 那么最大弯矩为：; 上两式中的? 和? 都称为在压力作用下的弯矩放大系数，用于考 虑轴压力引起的附加弯矩。 对于其它荷载作用的压弯构件，也可用与有端弯矩的压弯构件相同的方法先建立平衡方程，然后求解。 几种常用的压弯构件的计算结果及等效弯矩系数列于下表中，比值?m=Mmax /?M或Mmax／?M1称为等效弯矩系数，利用这一系数就可以在面内稳定的计算中把各种荷载作用的弯矩分布形式转化为均匀受弯来看待。 ;压弯构件的最大弯矩与等效弯矩系数 ; 3. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的承载能力 由于实腹式压弯构件在弯矩作用平面失稳时已经出现了塑性，前面的弹性平衡微分方程不再适用。 计算实腹式压弯构件平面内稳定承载力通常有两种方法 ： 近似法 数值积分法 ;4. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用计算公式 对于单轴对称截面的压弯构件，除进行平面内稳定验算外，还应按下式补充验算;4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性; 弯矩作用平面外的抗弯刚度通常较小，构件在 弯矩作用平面外若没有足够的支撑，可能发生 构件弯矩作用平面外的整