两条直线的位置关系ppt-(1)改后版本.pptVIP

第七章 相交线与平行线 两直线的位置关系（1） 在同一平面内，两条直线的位置关系 相交 平行 m n a b 在图中，直线m和n 的位置关系是 ； a 和b是 ； a和n是 。 相交 平行 平行 请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O. 问题1 观察你所画图形,其中 ∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。 3 2 1 4 A B C D o 直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 对顶角相等 图中还有哪些角是对顶角？ ∵直线AB与CD相交于点O 对顶角相等 3 2 1 4 A B C D o ∴ ∠1=∠2, ∠3=∠4 (对顶角相等) 图形语言： 文字语言： 几何语言： 对顶角的性质 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） D 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ 在图中，∠1和∠3有什么数量关系？ 图中还有哪些角是互为补角？ 3 2 1 4 A B C D o 如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角. 如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角. 度数 补角 余角 补角-余角 300 700 900 1200 40o26′ x0 1500 600 1100 200 900 600 无 139o34′ 49o34′ 180－Ｘ 90-X 无 900 900 900 900 学以致用: 1.下列说法正确的有 ①已知∠A=40o，则∠A的余角等于500 ②若1+∠2=180o，则∠1和∠2互为补角。 ③若∠1+∠2+∠3=180o，则∠1、∠2、∠3互补 ④一个角的补角必为钝角。 ⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900 ⑥两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。 ⑦若∠A=40o26′，则∠A的补角=139o34′ 互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。 ①②⑤⑦ 如图所示，已知：直线AB与CD交于点O, ∠COE=900,回答下列问题： 1.对顶角是 __________________。 2.∠AOE的余角是 _____ ；补角是 。 3.∠AOC的余角是 ；补角是 ________； ∠AOC和∠BOD，∠AOD和=∠COB ∠AOC和∠BOD ∠BOE ∠AOE ∠BOC和∠AOD 一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是多少？ 解：设这个为X，则它的补角是_____，它的余角是_______. 用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则∠B是∠A的 。 在上题的基础上，做∠CDA=900 1.∠A的余角有哪几个？这几个余角有什么关系？ C A B C A B D E 余角 ①因为∠1+∠2=90o，∠3+∠2=90o， 所以∠1= ，理由是 . ②因为∠1+∠2=180o，∠3+∠2=180o， 所以,_______,理由是 . 归纳总结: ∠1=∠3 ∠3 同角的余角相等 同角的补角相等 ∠1=∠2 问题1：哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？ 由问题1, 2你发现 相等的角的余角有什么关系? 问题3:哪些角互为补角？ 问题4：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2