因式分解与二次函数.pptVIP

第1页，共17页，编辑于2022年，星期四 2.因式分解的几种常用方法 (1)提公因式法 (2)运用公式法 (3)二次三项式型： (4)分组分解法： ①分组后能提公因式； ②分组后能运用公式. 1.因式分解的定义 把一个多项式化为n个整式的积的形式，叫做把这个多项式的因式分解，也叫分解因式. 知识回顾 第2页，共17页，编辑于2022年，星期四 ①平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)2 ③立方和公式： a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 立方差公式： a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) ④三数和平方公式： (a+b+c)2= a2+b2+c2+2(ab+bc+ac) 常见公式 第3页，共17页，编辑于2022年，星期四 十字相乘法公式： 请大家记住公式 口诀：首尾分解、交叉乘积、求和凑中。 第4页，共17页，编辑于2022年，星期四 分析∵ (+1) ×(+2)＝＋2 (+1)＋(+2)＝+3 ∴ 试一试：把x2+3x+2分解因式 常数项 一次项系数 十字交叉线 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。 (1).因式分解竖直写; (2).交叉相乘验中项; (3).横向写出两因式; 第5页，共17页，编辑于2022年，星期四 看你行不行 一般的二次三项式的因式分解 第6页，共17页，编辑于2022年，星期四 典例剖析 第7页，共17页，编辑于2022年，星期四 变式训练 第8页，共17页，编辑于2022年，星期四 一元二次函数的图象和性质: a0 a0 图象 顶点 对称性 最值 单调性 第9页，共17页，编辑于2022年，星期四 二次函数的表达式 一般式 顶点式 交点式 第10页，共17页，编辑于2022年，星期四 典例剖析 完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2 第11页，共17页，编辑于2022年，星期四 典例剖析 第12页，共17页，编辑于2022年，星期四 典例剖析 第13页，共17页，编辑于2022年，星期四 变式训练 第14页，共17页，编辑于2022年，星期四 小结 通过这节课的学习你有什么收获？ 1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 3.二次函数的几种表达式 2.二次函数及其性质 第15页，共17页，编辑于2022年，星期四 * * * * * * * * * *