平抛、圆周运动.docVIP

四、平抛运动 当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线，性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。 （合成与分解的角度）平抛运动基本规律 ① 速度：， 合速度 　方向 ：tanθ= ②位移x=vot y=　　合位移大小：s= 方向：tanα= ③时间由y=得t=（由下落的高度y决定） 竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。 θv0 θ v0 vt v0 vy A O B D C 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t， ，所以有 2、平抛运动是匀变速曲线运动 3、平抛中能量守恒 注意：两个分解（位移和速度）和两个物理量（角度和时间）h h H s L v 4．应用举例 【例5】 已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。 解析：假设运动员用速度vmax扣球时，球刚好不会出界，用速度vmin扣球时，球刚好不触网，从图中数量关系可得： OA； O A 实际扣球速度应在这两个值之间。 例6、如图8在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？ θ图8BA θ 图8 B A V0 V0 Vy1 水平位移为x=V0t 竖直位移为y= 数学关系得到: （2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt1=V0tanθ,所以。 第2单元 圆周运动 一、描述述圆周运动物理量： 1、线速度＝ 矢量方向――切向 理解：单位时间内通过的弧长 匀速圆周运动不匀速,是角速度不变的运动 可理解为前面学过的即时速度 2、角速度＝ 矢量方向――不要求 单位：rad / s 弧度/ 秒 理解：单位时间内转过的角度 线速度和角速度是从两个不同的角度去描速同一个运动的快慢 3、周期和频率 周期（T）――物体运动一周所用的时间 频率（f）――单位时间内完成多少个圆周， 周期倒数(Hz S－1) 转速（n）――单位时间内转过的圈数 （r/s r/min） abcd【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c a b c d 解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd ，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4 二、向心力和加速度 1、大小F＝m ω2 r 2、方向： 把力分工—切线方向， 改变速度大小 半径方向， 改变速度方向，充当向心力 注意：区分匀速圆周运动和非匀速圆周运动的力的不同 3、来源：一个力、某个力的分力、一些力的合力 向心加速度a：（1）大小：a =2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 三、应用举例 （临界或动态分析问题） 提供的向心力 需要的向心力 ＝ 圆周运动 ＞ 近心运动 ＜ 离心运动 ＝0 切线运动 1、火车转弯 如果车轮与铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力和支持力提供,v增加，外轨挤压，如果v减小，内轨挤压 Nmg问题： N mg 2、汽车过拱桥 mg sinθ = f 如果在最高点，那么 此时汽车不平衡，mg≠N Nmg 说明：F＝mv2 N mg 补充 ： (抛体运动) 3、圆锥问题 例：小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。 ， 由此可得：， NGF N G F θ 绳 F G G