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(2021辽宁鞍山)(多选)将质量和底面积都相同的两个容器放在水平桌面上,向其内部分别注入甲、乙两种液体。将体积相同的两个实心物体M、N分别放入两种液体中,物体静止在如图所示的位置,此时两种液体对容器底部的压力相等。下列说法中正确的是( ) A.两物体的密度ρMρN B.物体M下表面受到的液体压力大于N下表面受到的液体压力C.若将乙液体倒入甲液体中,物体M将上浮D.取出M、N后,两容器对桌面压强的变化量分别为Δp1、Δp2,则Δp1Δp2 ABD 思路点拨 1、两液体对容器底部的压力相等,且两容器的底面积相等,故由 可知,两液体对容器底部的压强相等,由图中可知,乙中液体深度大于甲中液体深度,故由p=ρgh可知,甲液体密度小于乙液体密度;M在甲中悬浮而N在乙中漂浮,故由物体的浮沉条件可知,M的密度等于甲的密度,N的密度小于乙的密度,故可知,M的密度大于N的密度,A正确 2、由A中分析可知,M的密度大于N的密度,且两物体的体积相同,故由m=ρV可知,M的质量大于N的质量,由G=mg可知,M的重力大于N的重力,由受力分析可知,两物体所受浮力均等于自身重力,故可知M所受浮力大于N所受浮力,由浮力的产生条件可知,物体M下表面受到的液体压力大于N下表面受到的液体压力,B正确; 3、若将乙液体倒入甲液体中,则混合后的液体密度小于甲液体的密度,则此时M的密度将大于混合液体的密度,故由物体的浮沉条件可知,物体M将下沉,C错误 4、由受力分析可知,取出M、N后,两容器对桌面压力的变化量等于M、N自身重力的大小,由B中分析可知,M的重力大于N的重力,故甲容器对桌面压力的变化量大于乙容器对桌面压力的变化量,且两容器的底面积相同,故由 可知,甲容器对桌面压强的变化量大于乙容器对桌面压强的变化量,D正确。 对于密度的比较可以从浮沉状态判断;对于判断物体的浮沉状态除了比较物体的密度和液体的密度之外,还可以比较物体的重力和浮力的大小;液体的压强、压力先考虑压强,在考虑压力;对于固体间的压强、压力先从压力入手,在考虑压力变化;对于液体压强、压力的变化看液面的变化;对于固体的压力、压强变化看压力的变化量和面积的变化。 考点2:密度、压强和浮力大小的综合计算 计算题一般解题步骤 1、认真审题明确现象和过程,确定给出的条件或题目中隐含的条件 2、找关系针对题目内容分析综合,确定解决问题的方向,选择适合的规律和公式,找准相关物理量之间的关系 3、列出表达式明确各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系,根据公式或规律列出相应的表达式,并推导出待求物理量的计算式 4、代入数据求解把已知物理量的单位统一,将已知量数据代人计算式中,通过正确运算,得出答案.同时对答案进行合理化验证,最后确定正确答案 思维方法 正向思维法:由已知条件入手:根据已知条件利用公式可直接求出待测物理量 逆向推理法:由待测物理量入手:要求出待测物理量,我们需要求出哪些物理量,而这些物理量能否通过题目已知条件求出 双向交叉法:对综合性强、信息量大、涉及知识点多的复杂题目需由已知条件入手看能推出什么新条件,同时由待研究量入手向前推理,看需要哪些相关量,使前后能联系到一起,复杂题目通常要学会抓题眼。 易混易错点梳理 固体压强的分析与计算 (1)公式p=F/S是压强的定义式,对于固体、液体、气体产生的压强都普遍适用,计算时一定要注意单位的统一及换算,公式中F 单位为N,S 单位为m2,1 cm2=10-4m2; (2)压力F是指施加在物体上的压力,不能等同于重力,只有当物体自由放置在水平面上时,压力F的大小才等于物体所受的重力,计算时应先注明F=G,再应用公式P=F/S; (3)受力面积S 是指物体间相互接触并相互挤压部分的面积,不一定等于物体的底面积; (4)形状规则、密度均匀的圆柱体、长方体等规则物体可用p=ρgh 计算压强. (1)液体压强可用公式p=ρgh计算,公式中密度ρ的单位要用kg/m3,液体深度h的单位要用m,计算出的压强p的单位才是Pa; (2)深度h是指所研究的点到液面的竖直距离,而不是点到容器底的距离,深度h的大小与容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关; (3)不同容器压强、压力的计算 既有固体又有液体压强压力的相关计算 (1)液体: 一般先算压强:p=ρgh,后算压力P=F/S F=PS (2)液体: 一般先算压力:通过受力分析可得出,后算压强P=F/S 浮力的计算 计算浮力的方法: ①称重法:F浮=G-F示(用弹簧测力计测浮力) ③平衡法:漂浮、悬浮时F浮=G物(二力平衡求浮力) ②阿基米德原理法:F浮=G排或F浮=ρ液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用) ④压力差
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