ch10矩阵位移法基本原理126.pptxVIP

矩阵位移法;前 言：;杆系的分析;矩阵位移法基本思路;一、结点编号、结点坐标、单元编号、单元关联节点表 ;;1;;二、结点位移向量 ;三、结点荷载向量 ;四、单元坐标系下单元刚度方程和刚度矩阵 ;;在整个结构中，各杆的方向不同，所有的结点力与结点位移都是两个方向。为了统一，补充两个y方向的力与两个位移，即，Y i ，Yj ；v i ，v j （在图示坐标系下它们都是零）。;上式称为单元坐标系下的单元刚度方程。简写为： ;五、结构（整体）坐标系下单元刚度方程和刚度矩阵 ;每个杆有两个端点，每个端点有一个位移向量，;;;;六、总刚度矩阵的形成，组装方法 ;;;把所有单元都以 此规律“安排”在整体刚度方程中，称为“组装”;结点荷载向量、总结点力向量、单元杆端力向量 ;[举例]：把单元刚度矩阵组装到整体刚度矩阵中。 ;单元号;单元号;单元号;单元号;单元号;总刚度方程为：;七、边界条件的引入 ;2. 整体刚度矩阵相关主元置1法 ;八、方程的解，解后计算-----杆端内力的求解 ;;小结：过程梳理;2、整体（结构）坐标系下单元刚度方程;;2）整体位移向量的形成 ;3、约束条件的引入;刚架结构的矩阵位移法;;;五、单元坐标系下单元刚度方程和刚度矩阵 ;;;;设单元e的起始结点为i，终止结点为j ，则 ;八、单元刚度矩阵的组装 ;把杆端力向量及杆端位移向量按顺序写进整体刚度方程中 ;九、边界条件的引入 ;十、杆端内力的求法 ;;划掉1，2，4，5行及1，2，4，5列，就是连续梁的刚度矩阵 ;4. 不需要坐标转换 ;单元③的刚度方程如下 ;单元4的刚度方程 ;;;;;;荷载向量;引入边界条件：;注意 把第3个方程解出θ4后代入其它方程得：;荷载向量;引入边界条件：;注意：M4=0,由第3个方程解出θ4后代入其它方程得：;;解：1）写出节点位移向量和节点力向量;2）单元方程;单元2;单元3;;3）组装整体刚度矩阵;4）方程的解：;单元1;单元3;单元4;;四、组合结构 ;;它的刚度系数矩阵组装在整体刚度矩阵的如下位置 ;五、板与体的计算（有限元法） ;;2、先处理法 ： ;;①;①;;计 算 例 题;;单元①与单元④在单元坐标系下的单元矩阵 ;在整体坐标系下的刚度矩阵 ;3．单元③，⑥完全相同， ;;5．组装上面7个单元，得整体矩阵 ;8．方??的解 ;;例2．用矩阵位移法计算下列刚架---后处理法 ;2）单元①，②，③由于杆长，截面，弹模均相同，故， 单元坐标系下的刚度矩阵相同 ;单元②，③的坐标转换矩阵是相同的， ;组装后的整体矩阵如下 ;单元1在整体矩阵中的位置 ;3）整体荷载向量 ;它在整体力向量中的位置（按单元关联节点2→3位置放置） ;（1），（2），（3）相加，便得荷载向量 ;5）方程的解为： ;单元① 轴力 剪力 弯矩 轴力 剪力 弯矩 7.21 -2.91 8.33 -7.21 -17.09 20.01 单元② 2.91 -22.79 42.82 单元③ 17.09 -7.21 -20.84 -17.09 7.21 -8.01; 先处理法练习题 第1题;单元①;单元②;单元③;组装后的整体方程;荷载向量 1.结点荷载 2.非结点荷载向量 3.等效结点荷载 4.荷载向量;第2题;单元①;单元②;单元③;单元④;组装后的整体方程;荷载向量 1.结点荷载 无 2.非结点荷载向量 3.等效结点荷载 4.荷载向量;说明：在方程（1），（2），（4）中解出θ1，θ2，θ3代入（3），（5）方程中与利用位移法得到的结果一致;