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电路的频率特性和正弦波发生器的研究 电02 班 陈天一（2010010916） 一、问题描述 1、RCL 串联电路是交流电路中最简单的模型之一。RCL 串联谐振在实际生产生活 中有着广泛的应用。本次 从最简单的RCL 串联电路入手，研究其频率特性， 以及电阻对电路频率特性和电路品质因数的影响。 2、实际生活中的某种频率的信号往往会夹杂有其他频率的干扰信号，利用文氏 电桥电路可以对各种不同频率的信号进行选择。此次 ，对文氏电路的频率特 性进行了研究，得到了给定的文氏电路输出电压与输入电压同相时电源的频率， 以及此时输出、输入电压的比值。 3、利用文氏选频电路和运算放大电路可以组成了正弦波发生器。该发生器输入 直流电能够产生正弦交流电信号。此次 中讨论了这种方法产生的交流电的频 率以及起振条件等，并与文氏选频电路的输入输出同相频率进行比较，得到了更 进一步的结论。 二、理论和 结果分析 1.考虑一个RCL 串联电路，其参数为R=10 Ω，C=0.5 μF，L=500mH，其电路图如 1 图一示。由串联谐振条件L − = 0 ，可得谐 C 1 振时 2000rad / s ，故谐振频率为 LC  f = 318Hz 。 2 用 Multisim 的通用电流谐振曲线的幅频特 性和相频特性如下图所示： 图中游标所在位置分别为电流幅值的最大值点和电流的相位零点，其具体数据如 下： 幅频特性数据 相频特性数据 由此可以看出谐振点处的频率约为 318.3099Hz，这与理论计算的结果相吻合。 时，我们用电阻两端的电压曲线代替了电流的通用谐振曲线，这是因为： I U 1 U = 3  = 3 =U （U 为电源电压，其相量为1∠0 °V ） I R U U 3 0 R 下面讨论电阻参数 R 对电流谐振曲线形状和电路品质因数的影响。由品质 因数的定义： L 1 L Q = = R R C 可知电路品质因数随电阻值的增大而减小。 对电阻参数的扫描分析结果如下： 幅频特性 相频特性 （图中由红线到蓝线的电阻值从1 到100 均匀变化） 由图像可以看出，电阻值R 越小，图像越“陡”（幅频特性和相频特性均是如此）， 即其品质因数越大。而谐振频率是不变的，均为318Hz，与理论计算相符。 2.考虑一文氏电桥电路，其参数为R=10k Ω，C=0.01 μF，电路图如图二示。 当输入电压与输出电压同相时有： R1 2 10kΩ U 1 3 = 为实数，得计算结果为 U 1 1 1 C1 1 R + +