人教版《等式的性质》课件PPT人教版2.pptxVIP

第九章 不等式与不等式组;前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立. ;小明今年15岁;问题1：五年前谁的年龄大？ 思考：你会用式子表示小明与小华五年前的年龄关系吗？ 1510 , 15—5 10—5 问题2：三年后谁的年龄大？ 思考：你会用式子表示小明与小华三年后的年龄关系吗？ 1510 , 15+3 10+3;规律探索;不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.; 解： 因为 ab，两边都加上3，; 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x______3， 根据______________； (2)若a－2＜3，则a______5， 根据____________．;教学目标;规律探索; 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.;规律探索; 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.; 因为 ab，两边都乘3，; 因为 ab，两边都除以-3，;（或 ） 性质4（对称性）:如果ab,那么ba. 不等式两边加上(或减去)同一个数（ ），不等号的方向不变。 例1 用“”或“”填空： 3×3 6×3 思考：你会用式子表示小明与小华五年前的年龄关系吗？ 3×3 6×3 在不等式-4x 4的两边都除以-4，得 （1） a - 7____b - 7； (1) x-7＞26； 性质5（同向传递性）:如果ab,bc,那么ac. 例1 用“”或“”填空： (2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根 (4) ______0; （4) 62, 6÷(-2) 2÷(-2) 根据______________； 根据______________，不等式两边都除以____， （4） -4a____-4b （5） ７＞４，7×(-5)____ 4×(-5) (3) ＞50； 方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变． （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 由不等式基本性质1，得 号的方向_____，得 .;2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2； ?(2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4) ______0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0；??(8)|a|______0．;思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?;例3 如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足________.;例4 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-7＞26； (2) 3x2x+1； (3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　;解 (1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x， 根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不 等号的方向不变,得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33.;(2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根 据_____________，不等式两边都减去____，不等 号的方向_____，得 .;(3)为了使不等式 ﹥50中不等号的一边变为x，根据 不等式的性质2，不等式的两边都除以　，不等号 的方向不变，得;(4)为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x， 根据______________，不等式两边都除以____， 不等号的方向______，得; 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：; 1. 已知a b，用“”或“”填空：;3×3 6×3 例2 用“”或“”填空： 第1课时 不等式的性质 由不等式基本性