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2022年中考数学模拟考试试题（9） （时间90 分钟 总分120 分） 一、选择题：（每小题3 分，共15 分） 1.－2 的倒数是（ ）. 1 1 （A ）－2 （B）2 （C ）－ （D） 2 2 2.下列运算中，正确的是（ ）. 1 1  2 3 （A ） ＝ （B）－（－3 ）＝－3 （C ）3 ＝9 （D）（－2 ） ＝8 3 3 3.据有关资料统计，去年我国交通事故的死亡人数为104000 人，居世界第一位.这个数 用科学记数法表示是( ). (A) 104 (B) 105 (C) 106 (D) 104 4.在菱形ABCD 中,E 、F 分别是AB 、AC 的中点，如果EF＝6，则CD 的长是（ ）. （A ）3 (B) 6 (C) 12 (D) 10 1 1 5. 已知x+y ＝2，则 2 ＋xy ＋ y 2 等于（ ）. 2 2 （A ）2 (B) 4 (C) 8 (D)16 二、填空题：（每小题4 分，共20 分） 6.计算：sin30 °＝ ；cos30°＝ . 1x 7.函数y ＝ 的自变量 的取值范围是 . x 8.如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，则圆心 O 到弦 AB 的距离 是 . 1 9.在函数y ＝ 中，当 ＜0 时，y 随着 的增大而 . 2x 10.小明要制作一个圆锥模型，其侧面展开图是一个半径为9cm，圆心角为240 °的扇形， 则这个圆锥的底面半径为 . 三、解答题：（每小题6 分，共30 分） a ab a b2   11.先化简，再求值：   ，其中a 2,b1. a2 b a 12.解不等式组，并将解集表示在数轴上： 13. 用圆规、直尺在∠AOB 内作⊙O，使⊙O 同时与AO 、BO 相切. （保留作图痕迹，不写 作法） 14.甲、乙两个建筑队完成一项工程，若两队同时开工，12天可以完成，乙队单独完成该工 程比甲队单独完成多用10天，问单独完成此项工程，乙队需要多少天？ 15.已知A （1，0）、B （4，0）是函数y＝ax ＋bx＝c （a≠0）图像上的两点，且函数的最2 5 小值为－ .①求a、b、c的值；②在直角坐标系中，画出函数的图像. 2 四、解答题：（每小题7分，共28分） 16.如图，已知△ABC、△DEF 均是等边三角形，D、E 分别在 AB、AC 上，试证明：△BED ∽△CHE. 17.如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，AD＝DC＝CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG 于E，CF⊥AB于F.①写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；②选择①中你所写 出的一组线段线段，加以证明. 18.如图，小明的家住在新江河畔的电梯公寓AB 内，他家的河对岸新建了一座大厦CD. 为了测得大厦的高度，小明在他家的楼底A处测得大厦顶部D的仰角为60°，爬上楼顶B 处测得大厦顶部D 的仰角为30°.已知小明所住的公寓高82米，求大厦的高度及小明所住 的公寓与大厦的距离. （精确到0.01米）