教学课件：平方根.ppt

1.这样的方队是一个占地约225平方米的正方形. 这个正方形的边长为多少米呢? 以上问题实际上是： 即:( ? )2=225 ( ? )2=2 同学小丽用2平方米的正方形画布作了一幅画,用来表达对祖国的祝福之情，这幅画的边长又为多少呢？ 已知平方的结果, 求底数的值. 想一想:如果一个数的平方等于9， 这个数是多少？ 一般地,如果一个数的平方等于ɑ，那么这个数叫做ɑ的平方根（或二次方根） 例如: 根据定义，就能求一个数的平方根 可以合写为: ∵ (____)2 = 16 ， ∴ 16的平方根是_____ ∵ (____)2 = 0 ， ∴ 0的平方根是____ ∵(______)2 = 0.49 ，∴ 0.49的平方根是_____ ±4 ±4 ±0.7 ±0.7 0 0 －4_______平方根. （填“有”或“没有”） 没有 （1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？ 思考: (1)一个正数有 个平方根,它们 . (2) 0的平方根是 ． (3)负数 平方根． 互为相反数 两 0 没有 练习一:判断正误,若错误请说明理由 （1）－4的平方根是－2 （ ） （3）1 的平方根是 1 （ ） （4）－1 是 1的平方根 （ ） （2） ( ） √ × × × 根号 被开方数 平方根的表示： ɑ(ɑ≥0)的平方根表示为： 读作正、负根号ɑ 则：16的平方根可以写作：______ 表示：______________ =±4 3的平方根 ◆求一个数的平方根的运算叫做开平方， 平方根是开平方运算的结果. ◆平方运算与开平方运算互为逆运算 例：求25的平方根 （1）49 （2）0.25 （3） （4） 练习二:求下列各数的平方根 2 注意（1）不能出现 （2）求带分数的平方根，先把它化成假分数. 接龙游戏: 老师报一个数,第一位同学先回答这个数的平方根,再报一个数,下一位同学也先回答前一个数的平方根,再报一个数,依次类推… （没回答出来的同学下课要给老师讲一个笑话哟!） 填一填: ①2的平方根为______, ______的平方等于2. ②小丽这幅面积为2平方米的 正方形画的边长为____米. 象这种实际问题只需要求出正数 的正的平方根即可。 正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根. 一个数ɑ(ɑ≥0)的算术平方根记做 如：9的算术平方根是3，即 0的算术平方根是0，即 ， ， 分别表示什么意义? 请你区别：（ ɑ ≥0 ） ɑ的平方根 ɑ的算术平方根 ɑ的负平方根 说一说:下列式子表示什么意思? 你知道它们的值吗? = 0.9 = ±11 练习三:计算 考考你（一）: （2） 的平方根是 （ ） A、±9 B、9 C、±3 D、3 （1） 81 的算术平方根是 （ ） A、±9 B、9 C、±3 D、3 C 9 B 的算术平方根是 ? （1）________的平方根是它本身. 0 0和1 （2）________的算术平方根是它本身. 考考你（二）: 回头看，我真棒 1.这节课你有什么收获？ 2. 你还有什么问题或想法需要 和大家交流? 究竟等于多少? 你知道 在哪两个整数之间吗？ 是整数吗？是分数吗？还是…？ 预习下一节新课吧！ 必做题:作业本（1）第13页 兴趣题：已知某数的平方根是x+2和 3x-14，求这个数. 作 业