2019年北师大版七年级上册数学56应用一元一次方程-追赶小明导学案教育.docxVIP

编号 0671061 编号 0671061 七年级上册导学案 PAGE PAGE 2 七年级数学学科导学案 执笔人： 张秀梅 学校： 红柳沟镇中学 审核人： 集体备课 一、课题 5.6 应用一元一次方程——追赶小明 二、学习目标 1. 借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，体会方程模型的作用； 2.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题，掌握相遇问题、追及问题等 一般行程问题的解题步骤、方法； 3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力. 三、学习重点和难点 重点：画出“线段图”找相等关系；会进行文字语言、图形语言、符号语言的相互转化. 难点：借助画“线段图”寻找行程问题中的等量关系. 预习案  批注栏 一、 温故知新 1、行程问题主要研究 、 、 三个量的关系。 路程= ，速度=  ，时间= _ 。 2、行程问题中的等量关系： 相遇问题中的等量关系：?甲的行程＋乙的行程＝甲乙出发点间的路程 ?若甲乙同时出发，甲行的时间＝乙行的时间 追及问题中的等量关系：?快者行走的路程－慢者行走的路程＝追及路程 ?若同时出发：追及时+快者用的时间＝慢者用的时间 列车过桥问题等量关系：?（桥长+列车长）÷速度=过桥时间 ②（桥长+列车长）÷过桥时间=速度 ③速度×过桥时间=桥长+车长 行船问题中的等量关系：①静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度 ②船速-水速=逆水速度 ③（顺水速度+逆水速度）÷2=船速 ④（顺水速度-逆水速度）÷2=水速 3、练习： 若小明每秒跑 4 米，那么他 10 秒跑 米。 小明家离学校有 1000 米，他骑车的速度是 25 米/分，那么小明从家到学校需 小明用 4 分钟绕学校操场跑了两圈(每圈 400 米)，则他的速度为 米/分 小时。 甲、乙两地相距 1600 千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过 16 小时，距离乙地还有 240 千米。这列火车每小时行驶多少千米？ 探究案 二、 导学释疑 活动探究一：追及问题 阅读课本 150 页，完成下列问题： 画线段图： 80 5 80x 180x 分析：假设爸爸用 x 分钟追上小明，此时爸爸走了 米。小明在爸爸出发时已经走了 米， 小明在爸爸出发后到被追上走了 米，找出等量关系，当爸爸追上小明时， ＋ ＝ 写解题过程： 活动探究二：相遇问题 甲、乙两地路程为180 千米，一人骑自行车从甲地出发,每小时走 15 千米，另一人骑摩托车，从乙地出发，两人同时出发,相向而行,已知摩托车的速度是自行车速度的3 倍，问经过多少时间两人相遇？ 画出线段图： 解： 训练案 三、 巩固提升 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4 米，乙每秒跑 5.5 米，甲先跑 6 米，乙开始跑，设乙x 秒后追上甲，依题意列方程得（ ） A． 5.5x ? 4x ? 6 B． 5.5x ? 4x ? 6 C． 5.5x ? 4 ? 6x D． 5.5 ? 4x ? 6 在 800 米的跑道上有两人练习长跑，甲每分钟跑320 米，乙每分钟跑 280 米，两人同时同地同向出发， t 分钟后第一次相遇，则t 等于（ ） Ａ．10 分 钟 Ｂ．15 分 钟 Ｃ．20 分 钟 Ｄ．30 分 钟 一艘轮船行驶于A、B 两个码头之间，顺水时需要 5 小时，逆水时需要 7 小时，已知水流的速度为每小时 5 千米，那么A、B 之间的距离为多少？若设船在静水中的速度为 x 千米∕小时 ，则船在顺水中的速度为 ，船在逆水中的速度为 ，A、B 之间的距离保持不变，由题意可列方程 . 甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。 慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 四、 走进中考 1.甲、乙两同学从学校到县城去，甲每小时走4 千米，乙每小时走 6 千米，甲先出发 1 小时，结果乙比甲早到 1 小时，若设学校到县城的距离为x 千米，则以下方程正确的是（ ） x x x x x x A． ? 1 ? ? 1 B． ? ? 1 C． ?1 ? ? 1 D． 4x ?1 ? 6x ? 1 4 6 4 6 4 6 五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获? 六、作业布置 课本P151 习题 5.9 第 2、3