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;. ;. .. 2016-2017 学年北京市东城区初三年级一模试卷 数 学 试 卷 2017.5 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)下列各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的. 数据显示,2016 年我国就业增长超出预期,全年城镇新增就业 1314 万人,高校毕业生就业创业人数再创新高,将数据 1314 用科学计数法表示应为 A.1.314×103 B.1.314×104 C.13.14×102 D.0.1314×104 A. a < bB. A. a < b B. a>? b C. b>a D. a>? 2 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区别,其中白球 2 只,红球 6 只,黑球 4 只,将袋中的球搅匀,闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球,则取出黑球的概率是 1 1 A. B. 2 3 1 1 C. D. 4 6 A.1.2,1.3C.1.4,1.35B.1.3,1.3D.1.4, A.1.2,1.3 C.1.4,1.35 B.1.3,1.3 D.1.4,1.3 如图,AB 如图,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 M,N 两点,将一个含有 45°角的直角三角形按如图所示的方式摆放,若∠EMB=75°,则∠PNM 等于 A.15° B.25° C.30° D.45° 下列哪个几何体,它的主视图、左视图、俯视图都相同 .. 是一个轴对称图形,其对称轴有A.1 条B.2 条C.3 是一个轴对称图形,其对称轴有 A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 A.2B.3C.4D.5如图,点 A,B 的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段 AB 平移至 A1B1,则 a+ A.2 B.3 C.4 D.5 某经销商销售一批电话手表,第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块,第二个月起降价,以 500 元/ 块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超.过.了.5.5 万元,这批电话手表至少有 A.103 块 B.104 块 C.105 块 D.106 块 参与者的行进路线可能是图 1 是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场,场地由等边△ADE 和正方形 ABCD 组成,正方形ABCD 两条对角线交于点 O,在 AD 的中点 P 处放置了一台主摄像机,游戏参与者行进的时间为 x, 与主摄像机的距离为 y,若游戏参与者匀速前进,且表示 y 与 x 的函数关系大致如图 2 所示,则游戏 参与者的行进路线可能是 图 1 图 2 A.A→O→D B.E→A→C C.A→E→D D.E→A→B 二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分) 分解因式: ab2 - 2ab + a= . 请你写出一个二次函数,其图像满足条件:①开口向上;②与 y 轴的交点坐标为(0,1),此二次函数的解析式可以是 . 若关于 x 的一元二次方程 x2 + 2(k - 1)x + k2 - 1 = 0有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 . 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,则这个多边形的边数为 . 北京市 2012—2016 年常住人口增量统计如图所示,根据统计图中提供的信息,预估 2017 年北京市常住人口增量约为 万人,你的预估理由是 . .. 下面是“以已知线段直径作圆”的尺规作图过程 已知:线段 AB求作:以 已知:线段 AB 求作:以 AB 为直径的e O 作法:如图, (1) 分别以 A,B 为圆心,大于 AB 的长为半径作弧,两弧相交于点 C,D; 1 2 作直线 CD 交 AB 于点 O 以 O 为圆心,OA 长为半径作圆,则e O 即为所求作的. 三、解答题(本题共 72 分,第 17~26 题,每小题 5 分,第 27 题 7 分,第 28 题 7 分,第 29 题 8 分) 17.计算: 12 ? 2sin 60? ? ? 2 ? ??0 ? ? 1 ??1 ? ? ? ? ? ? x + 1 2x + 2 18.解不等式 - 1,并写出他的所有正整数解. 2 3 19.先化简,再求值: ?1? 2 ? ? x ? 2 ? x ? 4 ,其中2x2 ? 4x ?1 ? 0 . x? ?? ? x ? 2 x+2 x ? ? .. .. ;. ;. 如图,在△ABC 中, ?B ? 55? , ?C ? 30? ,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于 1 AC 的长为半径画弧, 2 两弧相交于点 M,N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD,求?BAD 的度数. DA D B C 6 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y ? kx ? b ( k ? 0 )与双曲线 y ? (-6,n),与 x 轴交于点 C. 求直线 y
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