2019年年第十八届希望杯七年级数学竞赛试题及答案.docxVIP

4 4 第十八届”希望杯“全国数学邀请赛 初一 第一试 2007 年 3 月 18 日 上午 8：30 至 10：00 题号答案12345678910 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得 1． 在（-1）2007 ， -1 3， ?（-1）18 ，18 这四个有理数中，负数共有（ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 小明在作业本上画了 4 个角，它们的度数如图 1 所示，这些角中钝角有（ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 If the n-th prime number is 47, then n is( ) （A）12 （B）13 （C）14 （D）15 (英汉词典：the n- th prime number 第 n 个质数) 有理数a,b,c 在数轴上对应的点的位置如图 2 所示，给出下面四个命题： （A）abc0 （B） a ? b ? b ? c ? a ? c （C）(a-b)(b-c)(c-a)0 （D） a ?1? bc 其中正确的命题有（ ） （A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 如图 3，“人文奥运”这 4 个艺术字中，轴对称图形有（ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 p已知p，q，r，s 是互不相同的正整数，且满足 ? p r ，则（ ） q s p（A） ? r p （B） ? s  （C） p ? p ? r  r（D） ? r r ? p ps q r q p q q ? s s s ? q 韩老师特制了 4 个同样的立方块，并将它们如图 4（a）放置，然后又如图 4（b）放置，则图 4（b）中四个底面正方形中的点数之和为（ ） （A）11 （B）13 （C）14 （D）16 如图 5，若 AB//CD，则∠B、∠C、∠E 三者之间的关系是（ ） （A）∠B+∠C+∠E=180o （B）∠B+∠E-∠C=180o （C）∠B+∠C-∠E=180o （D）∠C+∠E-∠B=180o 以x 为未知数的方程 2007x+2007a+2008a=0（a,b 为有理数，且 b0）有正整数解，则 ab 是（ ） （A）负数 （B）非负数 （C）正数 （D）零 对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算： a b c d =ad-bc，已知 2x ?4 x 1 =18，则 x=（ ） （A）-1 （B）2 （C）3 （D）4 二、A 组填空题（每小题 4 分，共 40 分） 小明已进行了 20 场比赛，其中赢的场数占95%，若以后小明一场都不输，则赢的场数恰好占96%，小明还需要进行 场比赛。 如图 6，D 点在 Rt△ABC 的直角边上 BC 上，且 BD=2，DC=3，若 AB=m，AD=n，那么 m2 ? n2 = 。 The average number of p,q,r is 4,and average number of p,q,r,x is 5,then x = 。 (英文词典：average number 平均数) ? 2 ?4 ? 3 ?3 ? 4 ?2 ? 5 ? 14. 计算： ? ? 3 ? 2% ? ?? ? 4 ? 3% ? ?? ? 5 ? 4% ? ?? ? 6 ? 5% ??1020 = 。 ? ? ? ? ? ? ? ? 15．如果 m ? 2005 与?n ? 2006?2 互为相反数，那么?m ? n?2007= 。 如图 7，正方形 ABCD 的面积为 25 平方厘米，点 E 在 AB 上，BE=1.5AE,点 F 在 BC 上，BE=4CF，则点 D 到 EF 的距离为 平方厘米。 三个有理数 a，b，c 满足 a：b：c=2：3：5, 且a2 ? b2 ?2 ? abc ，则 a+b+c= 。 男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿 相反方向同时出发，那么每隔25 分钟相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过 15 分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16 圈，女运动员跑了 圈。 已知m，n，p 都整数，且 m ? n 3 ? p ? m 5 ? 1，则 p ? m ? m ? n ? 2 n ? p = 。 20．已知a3 ? 2a ? ?2 ，则3a6 ?12a4 ? a3 ?12a2 ? 2a ? 4 = 。三、B 组填空题（每小题 8 分，共 49 分，每一题两个空，每空 4 分） 现在含有盐水15%的盐水 100 千克，若要使此盐水含盐百分比增加5%，需加纯盐 千克；若要使此盐水含盐百分比降低 5%，需加水 千克。 我国著名田径运动员刘翔以 1