奥数练习(含答案).pdfVIP

一、 如图，长方形 ABCD中，E 为的 AD 中点， AF 与 BE、BD分别交于 G、H，OE垂直 AD 于 E，交 A F 于 O，已知 AH=5cm，HF=3cm，求 AG． 答案 ： 二、 如右图，在以 AB 为直径的半圆上取一点 C，分别以 AC 和 BC为直径在△ ABC 外作半圆 AEC 和 BFC．当 C 点在什么位置时，图中两个弯月型（阴影部分） AEC和 BFC的面积和最大。 答案 ： 三、 甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒，要求互相赠送 .先由甲给乙、丙，甲给乙、丙的豆数 依次等于乙、丙原来各人所有豆数 .依同办法，再由乙给甲、丙，所给豆数依次等于甲、丙 各人现有的豆数 .最后由丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数 .互赠后每 人恰好各有豆 32 粒，问原来三人各有豆多少粒？ 答案 ： 答：甲、乙、丙原有巧克力豆各为 52 粒、 28 粒、 16 粒 . 四、 5 个小朋友， 每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出 3 枚棋子 .请你证明， 这 5 个人 中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。 答案 ： 首先要确定 3 枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有： 3 黑，2 黑 1 白，1 黑 2 白，3 白共 4 种配组情况， 看作 4 个抽屉 .把每人的 3 枚棋作为一组当作一个苹果， 因此共有 5 个苹果 .把每人所拿 3 枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉 .由于有 5 个苹果，比抽屉 个数多， 所以根据抽屉原理， 至少有两个苹果在同一个抽屉里， 也就是他们所拿棋子的颜色 配组是一样的