湘教版九年级初三数学上册全套PPT课件.pptx

湘教版九年级（初三）数学上册全套PPT课件;反比例函数; 在小学，我们已经知道，如果两个量x，y满足 xy=k（k为常数，k≠0），那么x，y就成反比例关系.例如，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比 例关系.;（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时， 各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间 有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；; （3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？; ①式表明：当路程s一定时，每当t取一个值时，v都有唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是?? 用时间t的函数.;的形式,那么称y是x的反比例函数,其中x 是自变量, 常数k（k ≠0）称为反比例函数的比例系数.; 如在①式中， 表明速度v是时间t的反比例函数，3000是比例系数．;举例;解 因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，; 1. 下列函数是不是反比例函数?若是，请写出它的比 例系数. ;（2）在直流电路中，电压为220V，电流I（A）随电阻 R（Ω）的变化而变化. ;小结;谢 谢;反比例函数的图象与性质; 我们已经学习了用“描点法”画一次函数的图象， 并且知道一次函数的图象是一条直线，那么怎样画反比例函数 （k为常数，k ≠0）的图象呢？它的图象的形状是怎样的呢？;;列表：由于自变量x的取值范围是所有非零实数，因此， 让x取一些负数值和一些正数值，并且计算出相 应的函数值，列成下表：;描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标， 相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点. 如下图所示.;当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小；;连线：根据以上分析，我们可以把y轴右边各点和左边 各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来.; 从 看出，x取任意非零实数，都有y≠0，因此这两支曲线与x轴都不相交.由于x不能取0 ， 因此这两支曲线与y轴也都不相交. ;; （2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如 何变化？; 可以发现这两个函数的图象均由两支曲线组成，且分别位于第一、三象限.; 一般地，当k 0时，反比例函数 的图象 由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们 与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随 自变量x 的增大而减小.;1. 画出下列反比例函数的图象：; 解 ;; 当x=3时， 的函数值为-2，而 的 函数值为2．在平面直角坐标系内，点A（3，-2）与B（3，2）关于x轴对称，如下图所示:; 类似地，当x取任一非零实数a时， 的函数值 为 ，而 的函数值为 ，从而都有点P(a， )与点Q(a， )关于x轴对称，因此 的图象与 的图象关于x轴对称.于是只要把 的图象沿着x轴翻折并将图象“复制”出来，就得到 的图象，如下图中的红色曲线所示．; 从图中看出： 的图象由分别在第二、四 象限的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交， 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.; 类似地，当k＜ 0时，反比例函数 的图象与 的图象关于x 轴对称．从而当k＜0时，反比例函数 的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.; 由于我们已经知道了当k＜ 0时反比例函数 的图象的性质，因此今后画反比例函数 （k＜ 0）的图象时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了.;举 例;列表：让x取一些非零实数，并计算出相应的函数值y， 列成下表. ;描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标， 相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点.;连线：把y 轴左边各点和右边各点分别用一条 光滑曲线顺次连接起来，就得到了函数 的图象，如下图所示. ;;;●;(2);;（1） 求k 的值， 并写出该函数的表达式；; ;解 因为k＞0，所以这个反比例函数的图象位于第 一、 三象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大 而减小. ;例2 下图是反比例函数 的图象.根据图象，回答下列问题