数学-湖北省部分重点中学2022届高三4月联考 数学答案.pptx

湖北省部分重点中学 2022 届高三 4 月联考 数学参考答案 一、单选 CABCC, CCD 二、多选 AC,ABC,BCD,AC 683 三、填空题 12，2022， ，6 1024 16.问题等价于 b (xe ye2 ) 当且仅当   ， 时取到最小值 ，两边平方即 1 b  x  y  4x  5y  xy 2 在 ， 时，取到最小值 ， y  4 3  x 2 (y 4)x 5y |b |  (x  ) 2  (y  2)  7 | b | ， 2 2 4  y0  4 x   0   x0 1 0 2    ∴. y  2  0  y  2 0    b 7 2   b  3   17、因为 2bcosB  acosC  ccosA  0，由正弦定理得 2 sin Bcos B sinAcosC cos AsinC  0 ，所以     2sinBcosB sin A C 0，  2 3 cosB   B  2 sin Bcos B  sin B  0   ，所以sin B  0 0 B 2 4 所以 ，因为 所以 所以 ………5 分 1 2 的面积 S  2，所以 S  acsin B  2 ，即  2 ，所以 ， (2)因为 a a  2 2 ABC 2 2   2 由余弦定理得 AC      4 8 2 2 2 2      2 5 ，   2   AB2  AC2  BC2 2AB AC 4  20 8 2 所以cos CAB     ， 222 5 5 因为 AC 平分BAD ，所以cosCAB  cosCAD， 所以CD 2  AC 2  AD 2  2AC  ADcosCAD ， 2 4  20  AD2  22 5  AD 5 AD 8AD 16  0，所以 AD  4 …………10 2 所以 ，所以 分 18、（1）因为 an  Sn  Sn1 ，所以当 n 2时，  S  S  Sn  Sn1 ， n n1    Sn  Sn1 Sn  Sn1  Sn  Sn1 a  0 n Sn  Sn1  0， 即 ，而 ，有      Sn1 1 n 2 Sn 所以 ………3 分 1为首项，公差为 1 的等差数列；    所以数列 S 是以 S1 a1 Sn  n n n 1 1 n      Sn 1 2 ，则 ，………4 分 a  S  S  n  n1 2n1，又 n  2时， a1 1 满足上式，…………5 分 当 n n n1   所以 n 的通项公式为 an  2n 1；…………6 分 a 湖北省部分重点中学 2022届高三 4月联考数学参考答案 第 1页（共 4页） 1 a2 n 1 1 1 1 1  1 1    ，当 n  2时，     ，（8 分） （2）  2 2n 1   4n2  4n 1   a 2 4n2 4n 4  n 1 n  n 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 2 2 3 1 1  1  1  1 1 4 5 4   1  故  ，（10 分） a 2 a 2 an n 1 n  4  n  1 2 1 5 1 1 1 5 1   当 n 1时，  ，所以对任意的 n N ，都有  * ，（ 分） 11 a 2 4 a 2 a 2 2 an 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 4  1 1 1    1 1     1. 12 又 ，所以 .所以  （ 分） a2 a2 1 an a12 a2 a2 1 an 2 2 a a a n  1 2  2 2 1 19、（1）如图，连接CE，因为几何体是由等高的半个圆柱和 个圆柱拼接而成， 4 所以ECD  DCG  45 ，ECG  90 ，CE CG ，因为 所以四边形 BCEF 为平行四边形， BF//EC ， BF  CG，  BC//EF ， BC  EF ， 因为 BC 平面 ABF ， BF 平面 ABF ，所以 BC  BF ，   BC CG  C BF  BCG 平面 ， 因为 ，所以 BFD BF  BFD 平面 BCG .…………4 分 因为因为 平面 ，所以平面 （2）如图，以 A 为坐