广东省广州番禺区实验中学市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷.doc

PAGE PAGE 22 2020-2021学年第二学期番禺实验中学八年级数学期中测试题 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．计算的结果是（　　） A． B．4 C．8 D．±4 2．当x＝3时，函数y＝﹣2x+1的值是（　　） A．﹣5 B．3 C．7 D．5 3．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 4．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4 C．a＝2，b＝4，c＝5 D．a＝3，b＝4，c＝5 5．正方形的一条对角线之长为4，则此正方形的面积是（　　） A．16 B．4 C．8 D．8 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（　　） A． B． C． D． 7．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．两组对边分别相等 8．直线y＝x+1不经过象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（　　） 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为（　　） A．﹣1 B．+1 C．﹣1 D．+1 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上） 11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 12．比较大小：4　 　（填“＞”或“＜”）． 13．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 　 　． 14．把直线y＝x+1沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数解析式为　 　． 15．直线y＝x+1不经过第　 　象限． 16．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH＝6，EF＝2，那么AB等于　 　． 三、解答题（本大题共9小题，满分68分，解答应写出文字说明、推理过程或演箅步骤） 17.（本小题满分6分，每小题2分） （1）计算：； （2）化简：（x＞0）； （3）计算：． （本小题满分7分） 如图，在?ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB． （本小题满分5分） 如图反映的过程是：小明从家出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家，菜地，玉米地在同一直线上．根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？小明给菜地浇水用了多长时间？ （2）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多长时间？ （3）小明给玉米地锄草用了多长时间？ （4）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ （本小题满分7分） 已知y是x的一次函数，当x＝1时，y＝2，当x＝2时，y＝0，求： （1）求此一次函数的解析式； （2）求当﹣1＜x＜3，对应的y取值范围． 21.（本小题满分7分） 已知，如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AB＝3． （1）∠A＝　 　°； （2）求点A到BC的距离； （3）求BC的长（结果用根号表示） 22.（本小题满分9分） 如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明． 23.（本小题满分9分） 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH， （1）求证：∠DHO＝∠DCO． （2）若OC＝4，BD＝6，求菱形ABCD的周长和面积． 24.（本小题满分10分） 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC＝90°． （1）分别求点A、C的坐标； （2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小． 25.（本小题满分12分） 已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O． （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； （2）如图2，动