2022上半年教师资格证《初中数学》真题及答案解析.pdfVIP

2022 上半年教师资格证 《初中数学》真题及答案解析 注：本试题来源于考生回忆，仅供参考学习，请勿用作其他用途！ 一、单项选择题。单项选择题 （本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分） 1.极限 的值是 （）。 A、0 B、1 C、2 D、 2.已知向量 和 ， ， ， ，则 的值是 （）。 A、-7 B、-1 C、1 D、7 3.行列式 表示的系数中，一次的系数是 （）。 A、-3 B、-2 C、2 D、3 4.同时投掷一枚硬币和骰子，硬币正面朝上且骰子点数大于4 的概率是（）。 A、1/6 B、1/3 C、1/2 D、2/3 5.对于定义在R 上的函数，下列结论一定正确的是 （）。 A、奇函数与偶函数的和为偶函数 B、奇函数与偶函数的和为奇函数 C、奇函数与偶函数的积为偶函数 D、奇函数与偶函数的复合函数为偶函数 6.已知矩阵 则求得 是 （）。 A、 B、 C、 D、 7.下列数学概念中，用“属概念加和差”方式定义的是 （）。 A、正方形 B、平行四边形 C、有理数 D、集合 8.下列数学成就是中国著名数学成就的是 （）。 ①勾股定理 ②对数 ③割圆术 ④更相减提术 A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 二、简答题。简答题 （本大题共5 小题，每小题7 分，共35 分） 9.某支舞蹈队有4 男6 女，从中选3 人参加比赛，如选到1 名男，2 名女的 概率？ 10.已知函数 ，求 在 的二阶导数 。 11.已知 ，设 为 阶矩阵， 为 阶单位矩阵，若 可逆，试 用 表示；若 不可逆，说明理由。 12.简述研究二次函数 单调性的两种方法。 13.画出数轴并指出解释 有无穷多个。 三、解答题。解答题 （本大题1 小题，10 分） 14.对平面上的任意三点 ， 。 给出如下定义： （1）若 ， ， ，求 与 的值。 （4 分） （2）判断 与三角形ABC 的面积S 的关系，只写出来结果。（3 分） （3）在 （1）的条件下，若点 是以 为圆心的单位圆上的动点，求 的最大值。 （3 分） 四、论述题。论述题 （本大题1 小题，15 分） 15.论述数学史在教育教学各阶段 （导入、探索、应用）的作用。 五、案例分析题。案例分析题 （本大题1 小题，20 分）阅读案例，并回答 问题。 （一） 在一元二次方程概念教学导入环节中，甲乙两位教师设计了如下问题： （甲）问题1：同学们知道哪些方程(组) ？ 问题2：你能类比一元一次方程的定义给出一元二次方程的定义吗？ 问题3：请每位同学各自写出两个一元次方程，若用一个式子表示所有一元 二次方程，你会用什么来表示呢？ （乙）问题1：根据下列问题思考： ①圆的面积为16，求其半径 ； ②要组织一场篮球赛，参赛任意两个队之间都要比赛一场，赛程计划7 天， 每天4 场，要邀请 个队参加，求 ； ③用一条长40cm的绳子围成一个面积为75平方厘米的矩形，求矩形的长 。 问题2：观察列出的3 个方程，它们有什么共同特征？ 16. （1）写出教师乙提出问题中的三个方程；(6 分) （2）分别指出各自的优点，并谈谈问题情境在教学中的作用。(