六年级上册奥数试题-竞赛试卷_全国通用(含答案).docxVIP

小学奥数竞赛试卷 一、填空题。 1．（3 分）某次数学竞赛原定一等奖8 人，二等奖16 人，现在将一等奖中最后 4 人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了 1.2 分，得一等奖的学生的平均分提高了 4 分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多 分． 2．（3 分）一个三位数等于它的各位数字之和的 19 倍，这样的三位数共有 11 个，其中最小的和最大的分别是 、 ． 3．（3 分）55 道数学题，分给甲、乙、丙三人计算．已知乙分到的题比甲多1 倍，丙分到的题最少，却是个两位数，且个位不是0．甲分到 道题，乙分到 道题，丙分到 道题． 4．（3 分）李小华要把自己平日存的零花钱捐给残疾人协会，他把储蓄盒中的 2 分和 5 分的硬币都倒出来，估计有 5 到 6 元钱，李小华把这些硬币分成钱数相等的两堆， 第一堆里 2 分和 5 分的硬币个数相等，第二堆 2 分和 5 分硬币的钱数相等，问李小华的这些钱一共有 ． 5．（3 分）生物研究所的科研人员要做一次试验并决定上午 10 时开始做第一次观察，以后每隔 3 小时观察一次，当第 18 次观察，表盘上时针与分针的夹角小于 180 度，问这时时针与分针的夹角是 度． 6．（3 分）一本书的页码是由 3181 个数字组成，这本书共有 页． 7．（3 分）有 100 元、10 元、1 元面值的人民币 18 张，已知其中 100 元和 1 元的人民 币张数的和恰好等于 10 元人民币的张数，现将 100 元，10 元人民币也换成 1 元的人民币，然后把所有的人民币平均分给 12 人，正好分完，则每种面值分别有 张． 8．（3 分）甲村、乙村相距 6 千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回）．在出发后 40 分钟两人第一次相遇．小王到达甲村后返回，在离甲村 2 千米的地方两人第二次相遇．小张每小时走 千米， 小王每小时走 千米． 9．（3 分）个位数是 5，且能被 3 整除的四位数有 个． 10．（3 分）有一蓄水池，池中有一条进水管和一条排水管，灌满一池水需打开进水管5小时，排完一池水需打开排水管 2 小时，现池内有满满一池水，如果按排水、进水、排水、进水……的顺序轮流各开 1 小时，那么 小时后水池的水刚好排完． 小学奥数竞赛试卷 参考答案与试题解析 一、填空题。 【分析】根据题意可知：调整后得二等奖的学生的平均分提高了 1.2 分，得一等奖的 学生的平均分提高了 4 分，可先计算出调整后得一、二等奖的学生一共提高了多少分再除以变动的人数即可得到答案，列式解答即可． 【解答】解：[（4×4）+（16+4）×1.2]÷（8﹣4） =[16+20×1.2]÷4， =[16+24]÷4， =40÷4， =10（分）； 答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多 10 分． 故填：10． 【点评】此题主要考查的是平均数的求法． 【分析】设这个三位数的百位，十位，个位上的数字分别为 A、B、C，先根据这个三位数等于它的各位数字和的 19 倍，列出方程 100A+10B+C=19（A+B+C），然后再求出 A、B、C 最大和最小值即可． 【解答】解：设百位数字为 A，十位数字为 B，个位数字为 C，则100A+10B+C=19（A+B+C） 81A=9B+18C 9A=B+2C 当 A、B 最小，则三位数最小， 那么，A、B 最小都为 1，则 C=（9×1﹣1）÷2=4 所以，这个三位数最小是 114； 同理，当 C、B 最大，A 则最大， 那么，C、B 最大都为 9，则 A=（9×2+9）÷9=3 所以，这个三位数最大是 399； 故答案为：114，399． 【点评】本题考查了极值问题和位值原理的综合应用，关键是得到各位数字的不定方程， 求出个数字的极值；即可解决问题． 【分析】根据“乙分到的题比甲多 1 倍，”得出甲、乙分到的题数之和是 3 的倍数， 再根据“丙分到的题最少，却是个两位数，且个位不是 0”，将 55 拆分，可得到符合条件的分法： 【解答】解：因为丙分到的题最少，却是个两位数，且个位不是 0， 甲、乙分到的题数之和是 3 的倍数， 将 55 拆分，可得到符合条件的分法： 55=14×3+13 所以甲分得 14 道题， 乙分得题的道数：14×2=28（道），丙分得 13 道题， 故答案为：14，28，13． 【点评】解答此题的关键是，根据题意得出，甲、乙分到的题数之和是3 的倍数，将55 拆分，即可得出答案． 【分析】第一堆里 2 分和 5 分的硬币个数相等，那么这个总钱数是 7 的倍数；第二堆中 2 分和 5 分硬币的钱数相等，说明 2 分硬币数与 5 分硬币数的比是 5：2，因此第二堆的钱币数是 2×5