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行测数量关系49个常见问题 排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!] 1.元素和集合之间的关系属于和不属于。 2.得摩根公式：（a交b）的补==（a的补）并（b的补）（a并b）的补==（a的补）交（b的补） 3.包含关系：指集合a和集合B之间的关系。如果集合a中的所有元素都在集合B中，集合B包含集合a，集合a包含在集合B4的公差和排除原则中： 两个集合的容斥关系公式：a∪b=a+b-a∩b(∩:重合的部分） 三个集合的包含排除关系公式：a∪ B∪ C=a+B+C-a∩ B-B∩ C-C∩ a+a∩ B∩ C5子集数：如果集合中有n个元素，则子集数为2的n次方。真子集的数目是n-1到2的幂。 公务员考试行测数量关系49个常见问题公式法巧解 五、 往返平均速度公式及其应用（参考） 某人以速度a从a地到达b地后，立即以速度b返回a地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b)。 证明了如果a和B之间的距离是s，那么 往返总路程2s，往返总共花费时间s/a+s/b 因此，v=2S/（s/A+s/b）=2Ab/（A+b） 四，时钟成角度的问题 设定x时，夹角为30x，y为分钟时，分针追时针5.5，夹角为a。（请掌握） 钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。 1.[30x-5.5y]或360-[30x-5.5y][]表示绝对值的含义（计算角度公式） 变式与应用 2.[30x-5.5y]=a或360-[30x-5.5y]=a（如果已知角度，或使用时针或分针计算其中一个角度） 六，空心方阵的总数 空心方阵总数=（最外侧人（物）数-空心方阵层数）×空心方阵层数×四 =最外层的每一边的人数^2-(最外层每边人数-2*层数)^2 =加上每层的边数×4-4×层数 空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数 方形阵列的基本特征：① 无论方阵在哪一层，每侧的人数（或物体）都是相同的，每个向内层边缘的人数少于2人； ②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系： ③ 中等实数方形阵列的总人数=（每侧的人数（或对象）2=（最外层的总人数÷4+1）2 七，青蛙跳井问题 例如：① 青蛙从井底爬上来。这口井有10米深。青蛙每次跳上5米，就会滑下4米。青蛙需要跳多少次井？(6) ②单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米来，问小赵几次才能爬上单杠?(7) 总问题解决方法：完成任务的次数=井深或绳索长度-每次滑下的米数（如果是半米，则将之前的单位转换为半米） 例如第二题中，每次下滑半米，要将前面的4米转换成8个半米再计算。 完成任务数=（总长度-单位长度）/实际单位长度+1 八，容斥原理 总公式：满足条件1的个数+满足条件2的个数-两者均满足的个数=总数-两者均不满足的个数 【国2021一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人?a.27人b.25人c.19人d.10人 以上问题是数学运算试题中经常出现的“两套题”。这类问题通常比较简单，可以使用包含和排除原理或简单绘图来解决。然而，使用宽容和排斥的原则需要更高的思维，而绘画浪费了更多的时间。由于这类问题一般都遵循类似的模式，下面的华图名师李伟明给出了一个通解公式，希望能帮助您解决问题： 例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。我们再看看其它题目：【国2021a-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少?a.22b.18c.28d.26 代入公式：26+24-x=32-4得到x=22 九，传球问题 这个传球问题是一个非常复杂和麻烦的安排和组合问题。 【李委明解三】不免投机取巧，但最有效果(根据对称性很容易判断结果应该是3的倍数，如果答案只有一个3的倍数，便能快速得到答案)，也给了一个启发---- 传球问题的核心公式 n个人传m次球，记x=[(n-1)^m]/n，则与x最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与x第二接近的