【人教版】七年级数学下册教案：第九章 小结与复习.docxVIP

百度文库：教学资料 百度文库：教学资料 教学资料 教学资料 教- 案、教学设计 第九章复习教案 一、教学内容：不等式与不等式组二、教学目标 1、知识与技能： 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性 质. 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一 次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集. 2、方法与过程: 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题. 3、情感、态度与价值观： 会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题， 灵活的解答问题. 三、教学重点： 能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组四、教学难点： 能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想. 五、教学过程 （一）知识梳理1.知识结构图 不等式的定义 不等式的定义 概念 不等式的解集 基本性质 不等式 一元一次不等式 的解法 不等式的解 实际应 一元一次不等式 组 2.知识点回顾 、不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式． 常见的不等号有五种： “≠”、 “” 、 “” 、 “≥”、 “≤”． 、不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集． 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点. 解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左. 说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的， 是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 、不等式的基本性质 A、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变． 如果 ab ，则 a+cb+c ，a-cb-c B、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 如果 ab ，并且 c0 ，那么则 acbc （或 a/cb/c ） C、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 如果 ab ，并且 c0 ，那么则 acbc( 或 a/cb/c) 说明：任意两个实数a、b 的大小关系：①a-bO ab；②a-b=O a=b；③ a-bO ab． 、一元一次不等式 只含有一个未知数，且未知数的次数是 1．系数不等于 0 的不等式叫做一元一次不等式． 注：一元一次不等式的一般形式是 ax+bO 或 ax+bO(a≠O，a，b 为已知数)． （５）、解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为 1． 说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等 式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式 时最容易出错的地方． （６）．一元一次不等式组 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组． 说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是 2 个，也就是说，可以是 2 个、3 个、4 个或更多． （7）．一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集． 一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定． 不等式组图示 不等式组 图示 解集 1x x a b x x a b x b a a（同大取大） xa x b （同小取小） x x x a b b x a（大小交叉 取中间） b a x a x b b a 无解（大小分离解为 空） （9）．解一元一次不等式组的步骤 分别求出不等式组中各个不等式的解集； 利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集． ３．课堂练习(一) 1.解不等式 2 x 1 5 3 4 x 5, 并把它的解集在数轴上表示出来 . 解：去分母，得：４（２ｘ－１）≥１２（５／４ｘ－５） 去括号，得：８ｘ－４≥１５ｘ－６０ 移项，得： ８ｘ－１５ｘ≥－６０＋４ 合并同类项得：－７ｘ≥－５６ 系数化为１，得：ｘ≤８ ２．解不等式组： 2 x 1 5 x 5 3 4 2 ( x 4 ) 3 x 3 解：解不等式①得：x≤8 解不等式②得：x≥5 把不等式①的解集和不等式②的解集在数轴上表示如下： ∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8 ３、求不等式（组）的特殊解： 求不等式 3x+1≥4x-5 的正整数解 解：移项，得：３ｘ－４ｘ≥－５－１ 合并同类项，得：－ｘ≥－６ 系数化为１，得：ｘ≤６ 所以不等式 的正整数解为：1、2、3、4、5、6