电工技术教学课件第2章-电路的基本分析方法.pptx

1 支路电流法 支路电流法 它是以支路电流为待求量，应用基尔霍夫定律，分别对结点和回路列写所需要的方程，而后解出各待求支路电流。 电路若有b条支路，n个结点。可用KCL列出n-1个独立的电流方程，再应用KVL 列出【b-(n-1)个=网孔数】独立的回路电压方程。 通过所列写的6个方程，即可求解6条未知电路的电流。 【例】用支路电流法计算图中各支路上的电流。 支路电流法 支路电流法 【解】先选定各支路电流的参考方向和网孔回路方向 应用KCL列结点电流方程 应用KVL列回路电压方程 解5元一次方程组，可得 2 结点电压法 结点电压法 它是以结点电压为待求量，通过列写结点电压方程并求解各结点电压，进而求取电路中各支路电流和各电压的方法。 （3）再写出各支路电流与结点电压的关系，而后求解各结点电压。 适用于支路数较多，但结点数较少的电路。 求解步骤： （1）首先选取电路中某一结点为参考结点，并确定其他各结点与此参考结点之间的结点电压； （2）在每一个结点处（除参考结点）应用KCL列结点电流方程； 推导电路只有两个结点的结点电压公式 两个结点的复杂电路 结点电压法 结点电压法 可得两结点电压公式为 结点电压法 上式中分子为与结点a（高电位端）相连的各电源变换为电流源的恒流源 电流的代数和，流入该结点的电流取正，流出取负；分母为各支路电阻的 倒数之和。 结点电压法 对于结点b可列出 应用基尔霍夫电流定律，对于结点a可列出 结点电压法 整理，可得 结点电压法 电路中任意结点 i 的电压方程可写为 结点电压法 【例2.2】用结点电压法计算图桥式电路中的电流 I。 结点电压法 【练习题1】 用结点电压法求流过4Ω 支路的电流。 3 叠加定理 叠加定理 在线性电路中若含有多个独立电源，它们共同作用在某一支路中产生 的电压或电流，必定等于各独立电源单独作用产生的电压或电流的代数和，这一定理称为叠加定理。 单独作用—就是假设其他电源均不起作用 （电源值均等于0）。 线性电路—就是完全由线性元件、独立电源 或线性受控源构成的电路。 叠加定理 下面通过图所示电路验证叠加定理的正确性 叠加定理 各电源在某一条支路产生的电流可表示为 注意： 叠加定理只适用于线性电路，且只适用于计算电流或电压，不适用于计算功率。 叠加定理 叠加定理 叠加定理 【练习题】试用叠加定理计算图（a)和（b)电路中的电流 I 。 4 置换定理 主讲教师：吴建强 置换定理 对于电路中任意已知电压为U 电流为I 的电阻R，可将其用一个电压为U 的恒压源或一个电流为I 的恒流源来代替，代替后电路其余部分的电压和 电流不变，这就是置换定理。 置换定理 【例4.1】用置换定理计算桥式电路(a)中电阻R上的电流I，已知 。 。 (a) (b) 【解】根据置换定理，将图(a)中的电阻R用一个大小为I 的恒流源替换，如图(b)所示。 利用叠加原理计算图(b)中恒流源两端的电压U 5 戴维宁定理 等效电源定理 如果只需求解复杂电路中的一条支路电流时，可以将所求支路划出，余下的电路是一个具有两个接线端的含源电路，称为有源二端网络。 将有源二端网络化简为等效电源的方法称为等效电源定理。 戴维宁定理 任何一个线性有源二端网络，都可以等效为一个电压源模型，这就是戴维宁定理 。 E = 有源二端网络的开路电压 R0 = 无源网络的等效电阻 戴维宁定理 【例5.1】用戴维宁定理计算桥式电路中的电流 I。 戴维宁定理 【例 5.2】电路如下图所示，当R=3Ω时，I=2A。求当R=8Ω时，I 等于多少？ 戴维宁定理 应用戴维宁定理求解支路电流时需要注意两方面： （1）在求解等效电源电动势（即有源二端网络的开路电压）时，可能会遇到开路后的电路非简单电路，这时可根据开路后电路的结构特点，再选择合适的电路分析方法（如支路电流法、结点电压法、叠加定理等）求解开路电压。 （2）在求解等效内阻R0时，若无法用电阻的串并联等效，可以通过外加电源法求得（如电路中含有受控电源）。还可以通过求解有源二端网络的开路电压和短路电流（即开路/短路法），计算出等效电源的内阻。 戴维宁定律 【例5.3】用开路/短路法，求图从支路电阻 R 看进去的戴维宁等效内阻。 戴维宁定律 【练习题】在下图所示的电路中，已知 ， ，求流过