人教七年级下数学_《第2课时_实数》教学设计.docxVIP

人教版七下 6.3 实数(第 2 课时)教学设计 教学内容解析 教学流程图 地位与作用 本节内容是有理数的有关知识的巩固与延伸，随着前一节对实数概念的学习，数的范 围被扩充到实数领域后，本节课很自然地过渡到解决实数的性质与运算问题．学生“原先在 有理数范围内的相反数、绝对值等概念是否在实数范围内仍可沿用、实数范围内的运算又 如何展开”等疑问．本节课将解决学生的这一疑问并告知学生原先在有理数范围内无法继续的运算在实数范围内将得以延续．而且它也是进一步展开实数范围内因式分解、勾股定 理、三角函数等知识的基础． 概念解析 实数概念建立后，实数的性质也就随之确定，主要表现在（1）实数的序结构，即相反数、绝对值、大小比较等（其中大小比较分散在方根与实数概念的学习中）；（2）实数的 连续性，即实数与数轴上的点一一对应（这一点在上一节基本完成）；（3）实数的代数结 构，即有理数范围内可进行的四则运算以及这些运算所遵循的分配律，交换律、结合律等 对实数仍然成立．具体地，任意实数 a 的相反数都是-a，当 a≥0 时，|a|=a;当 a≤0 时，|a| =- a．需要特别强调前面的性质中的 a 指的都是实数．对于实数的运算，要让学生体会有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然适用． 思想方法 本节内容是有理数的有关知识的巩固与延伸，数的范围从有理数扩充到实数，是完善了初中阶段数域的意义，构建了实数与数轴的完美结合与统一．本节课的学习需要运用类比的思想，类比于有理数的性质与运算，有理数的所有相关概念和运算性质在实数范围内也是适用的，这是数域扩充一致性的体现． 知识类型 实数的相反数、绝对值属于概念性知识，实数的运算属于定理法则．有理数的相反数、绝对值和运算的是其下位知识，教学中应突出数域由有理数扩充到实数后，前期所学的有理 数的性质在实数域中的可延续性和一致性，体现知识的完美结合与统一． 教学重点 基于以上分析，确定本节课的教学重点：实数的相反数、绝对值． 教学目标解析 教学目标 能类比有理数求实数的相反数、绝对值 能类比有理数的运算法则及运算性质，进行实数（类似于“同类二次根式” 的无理数）的简单运算． 目标解析 达成目标 1 的标志是：学生能依据数轴解释相反数和绝对值的几何意义．会求实数的相反数和绝对值，感受数形结合的思想． 达成目标 2 的标志是：知道有理数的运算和运算性质在实数范围内仍然适用，会进行实 数的运算，在涉及无理数的近似运算时，会通过取近似值，转化为有理数的运算．体会实数运算的合理性，会进行实数的运算，感受数域扩充的一致性． 教学问题诊断分析 具备的基础 学生在七年级上册已经学习了有理数及有理数中相反数、绝对值等的一些概念并能依据数轴解释相反数和绝对值的几何意义．同时已学会有理数的加、减、乘、除、乘方的运算（包括运算律和运算性质），也已经知道实数与数轴上的点之间的一一对应关系． 与本课目标的差距分析 经过前期的学习，学生已会求有理数的相反数和绝对值，也会借助数轴找出有理数的相反数和绝对值，但对其几何意义上的理解是存在欠缺的，也就是说学生已具备数形结合的思想，但在解题应用中熟练运用数形结合思想的能力是欠缺的． 存在的问题 认识了实数，数域扩充到了实数域，学生疑惑之前所学的概念和性质是否可沿用到实数中去，如果能，为什么？教学中，如何自然地带领学生解决这一疑惑，认识到数学内容部的和谐一致性是本节课授课的关键所在．对于无理数的运算，因要运用到二次根式的性质和运算，故不宜涉及较复杂的计算，但要注意取近似数转化为有理数的运算 应对策略 为解决学生“之前所学的有理数的相关概念和性质是否在实数领域仍可运用 ”以及学生之前对几何意义认识上的欠缺，教学中应充分把握有理数被扩充到实数域的机会借助实数与数轴上的点的一一对应关系，加深学生对相反数和绝对值几何意义的理解，让学生深入感受 数形结合的数学思想． 教学难点 本节课的教学难点是：在理解相反数和绝对值的意义时进一步体会数形结合的思想． 教学支持条件分析 由于无理数的概念的抽象性，为了帮助学生理解实数的相反数与绝对值的概念，可运用动态几何软件，形象地展示互为相反数的无理在数轴上的表示；可借助带有CAS 系统的图形计算器，验证实数的运算律和运算结果． （1 （1）5 的相反数是 ， 的相反数是 ，相反数是本身的有理数是 ； （3）的相反数是 ，绝对值是 ，它在数轴上表示的意义是 ．（2）－ （3） 的相反数是 ，绝对值是 ，它在数轴上表示的意义是 ． 设计意图： 检查学生对有理数相反数、绝对值概念掌握程度，如果学生对于前两个问题回答不好，则需要在课前增加有理数中相反数、绝对值概念的复习．第三个问题是引发学生思考，引发对实数相反数、绝对值的及其几何意义的必要认 识． 新课学习 （1）0.5 的相反