数学北师大版八年级上册二元一次方程组复习.docxVIP

课 题 二元一次方程组知识复习（第一课时） 目标与 考点分析 重点方法 学习目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组； 2、会用代入法解二元一次方程组； 3、会用消元法解二元一次方程组。 考点分析：二元一次方程组的解法是初二数学中的一个重点内容。二元一次方程组的解法 讲解法、探究法、练习法 学习内容与过程 主干知识梳理 二 元 二元一次方程组和它的解 一 次 二元一次方程组的解法方 程 二元一次方程组的应用组  代入消元法加减消元法 【知识要点】 基本概念 二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1． 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程． 二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值． 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解． 二元一次方程组的解法： 代入消元法（简称“代入法” ）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程． 加减消元法（简称“加减法” ）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解． 教学过程： 复习目标： 1、了解二元一次方程（组）的概念及二元一次方程（组）解的概念，能利用概念解决相关问题。2、熟练掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。 3、掌握二元一次方程组的应用问题。考点一、1、二元一次方程（组）概念。 2、二元一次方程（组）解的概念。 总结与提升：二元一次方程组：含有 2 个未知数且未知数的最高次数是 1 次的 整式方程 方程。例 1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（C） ? ??x ? 1 ?x ? y ? ? ? A. B. y ?1 ? 2 x ? y ? 3 ?x ? 2 y ? 10 ?C. ? xy ? 4 ?x ? y ?D. ? x ? 2 y ? 1 ? ? ? ? 变式练习 1 下列是二元一次方程组的是 （ B） ?? 1 ? y ? 3 ? x ?3x ?1 ? 0 ? ?x ? y ? 7 C. ?5x ? y ? ?2 D.? ? ??2x ? y ? 0 ? y ? 52 ? ?3y ? z ? 4 ?3y ? xy ? 4 13 例 2、 方程3xm ?n?1 ? 5 ym ? n?7 ? 4是二元一次方程，则 2m ? n ? ? ?解：?m ? n ?1 ? 1 ? ?m ? ? ?  ? 2m ? n ? 2 ? 5 ? 3 ? 13 ?m ? n ? 7 ? 1 ??n ? 3 ? 变式练习 2、 若2 x2 a ?5 ? a ? 3 y ? 1是二元一次方程 , 则a= -3 ?解：由题意可得??2 a ? 5=1 ? ??a ? 3 ?０ ?? a ? 3 ?? ? ??a ? 3 ? ?a ? ?3 ??a ? 3 ?  ? a ? ?3 例3、下列4组数值中，哪些是二元一次方程2x ? y ? 10的解？（ B ） ?x ? ?2 ? ? y ? 6 ?x ? 3 ? ? y ? 4 ?x ? 4 ? ? y ? 3 ?x ? 6 ? ? y ? ?3 变式练习 3、 若x：y ? 2：3，且3x ? 2 y ? 24，则x、y的值分别为( B) A．3、2 B．4、6 C．6、9 D．2、3 总结与提升：适合二元一次方程的一组未知数的 值 ，叫做二元一次方程组的解。常用方法是： 将值代入二元一次方程中去。 ? x ? ?2 6 例4、已知? 是方程3x ? 3 y ? m和5x ? y ? n的公共解，则 m ? 3n ? ? y ? 3 ?3?(?2) ? 3? 3 ? m ?m ? ?15 ?解：由题意可得： ? ?5?(?2) ? 3 ? n ? ? ? m ? 3n ? ?15 ? 3? (?7) ? 6 ?n ? ?7 变式练习 4 已知??x ? 2 ??? y ? 3 ? 是关于x, y的二元一次方程 3x=y+a的解，则(a ?1)(a ?1) ? 7的值为 9 ?解：将??x ? 2 ? ?? y ? 3 代入 3x=y+a中， ? 3 ? 2= 3+a ?a ? 3 ?原式=a2-1+7=3-1+7=9 考点二：二元一次方程的解法 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 转化 2、解二元一次方程组的基本方法是什么？ 消元 3、具体的方法有哪些呢？ 代入消元法， 加减消元法 例 5、用适当的方法解二元一次方程组 变式练习 5：请尝试用多种办法解二元一次方程组 ?x ? 2 y ? 6 ??2x ?