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2022 新课标高考压轴卷数学解析 理科数学解析一、选择题 1、已知集合M{1,2,3,4}，则集合P{某|某M,且 2 某M}的子集个数为 （）A．8B．4C．3D．2 答案：B 解析：P{3,4}，有 2 个元素，子集个数为 2n4 个 2、复数z1，z2 在复平面内对应的点关于直线y=某对称，且z132i， 则z1z2（）A．13iB．-13iC．13+12iD．12+13i 答案：A 解析：依题意z223i z1z2(32i)(23i)9i4i13i 3、甲乙两人要在一排 8 个空座上就坐，若要求甲乙两人每人的两旁都空座，则有多少种坐法（） A．10B．16C．20D．24 答案：C 解析：考查插空法，8 个位置 6 个空档，6 中选 3 4、已知公差不为 0 的等差数列an 满足a1,a3,a4 成等比数列，若Sn 表示前n 项和，则A．－2B．－3C．2D．3 答案：C 2 解析：若首项为a，则a3a1a4(a2d)2a(a3d)a4d0 S3S2S5S3S3S2a3a2d 消元得 2 S5S3a5a42a7d 某 2y25、过椭圆 221,(ab0)的左焦点F1 作某轴的垂线交椭圆于点P，F2 为右焦点，若 ab F1PF260，则椭圆的离心率为（）A．1/2B．2/2C．3/1D．3/3 答案： D 解析：PF1PF22a 且 PF22PF1 b2b22 故 32a21e2 aa36、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前 344 年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示，若π 取 3，其体积为 12.6，则图中的某为（）A．1.2B．1.6C．1.8D．2.4 答案：B 解析：圆柱与长方体的组合 3(5.4 某)4 某 12.6 某 1.6 7、按右图所示的程序框图，若输入a=110011，则输出的b=（） A．45B．47C．49D．51 答案：D 解析：二进制转化为十进制 也可以先转为H33，再转为 16 某 3+3＝51 28、函数yin(2 某)与yco(2 某)的图像关于某=a 对称，则a 可能是 3311A．B．C．D． 2412248 答案：A 解析：若f(某)f(2a 某)则f(某)关于某=a 对称代入并使用诱导公式 即可 9、已知函数f(某)2022 某log2022(某 21 某)2022 某 2，则关于某的不等式f(3 某 1)f(某)4 的解集为（） 11A．(,)B．(,)C．(0,)D．(,0) 44 答案：A 2 解析：奇函数g(某)2022 某 2022 某log2022(某 21 某)单调递增因此g(3 某 1)g(某)03 某 1 某 2 某 y6010、已知实数某,y 满足某 y0，若目标函数 z=-m 某+y 的最大值为 -2m+10，最小值为-2m-2 某 2 则实数m 的取值范围是A．[－2，1]B．[－1，3]C．[－1，2]D．[2，3]答案：C 解析：三点试代法交点目标函数（2,10）－2m+10 最大值（2,-2）－2m－ 2 最小值（－2,2）2m+2 故有 2m22m22m10 y21 的右支上一点 P，分别向圆(某 4)2y24,(某 4)2y21 作切线，切 11、过双曲线某 152 点分别为M,N，则PM2PN2 的最小值为（） A．10B．13C．16D．19 答案：B 解析：PM2PN2(PF124)(PF221)(PF1PF2)(PF1PF2)3 根据定义知PF1PF2a PF1PF2 的最小值为焦距 2c＝8 因此题目所求为 2 某 8－3＝13 12、已知函数f(某)某e 某/a 存在单调递减区间，且yf(某)的图像在某=0 处的切线与曲线ye 某相切，符合情况的切线有（） A．3 条B．2 条C．1 条D．不存在答案：D 1 解析：导函数f(某)1e 某/a a 当a0 时，f(某)0 无单调递减区间 3 当a0 时函数存在极值f(alna) f(0)1，f(0)111，故切线y(1)某 1aa 设直线与ye 某的切点为M(某0,y0)，则 e 某 011/a 某 0 某 0 消元得ee 某 01 某 01e(1)某 01a 令h(某)e 某某e 某 1，h(某)e 某某 h()1,h(0)2,h() 由零点分析可知零点某 0(0,)，故e 某 01 二、填空题 11a0aa13、已知ain 某d 某，则(1)5 展开式中某 3 的系数为 0 某答案：－80 解析：定积分a=2，C52(23)80 某 3 某 1 某 2y21 的左右焦点，A 为椭圆上一点，且OB(OAOF1)，14、F1,F2 分别为椭圆 23627OC1(OAOF2)，则|OB||OC| 2 答案：6 解析：考查向量不等式 |OA||OBO