物理学第七版教学课件9-4 简谐振动能量.pptVIP

9-4 简谐振动的能量 第九章 振动 * 物理学第七版 第九章 振动 * 本章目录 物理学第七版 （1） 动能 (以弹簧振子为例) O x X （2） 势能 线性回复力是保守力，作简谐振动的系统机械能守恒. （3） 机械能 O x X 简 谐 振 动 能 量 图 4 T 2 T 4 3 T 能量 简谐振动能量守恒，振幅不变 简谐运动势能曲线 例1 弹簧振子的动能 与位移x 的关系如图所示，如果其最大动能为 ，弹簧振子的质量为 ，则弹簧振子的角频率 是多少？ 解 由图可知，弹簧振 子的振幅 ，弹簧振 子的最大速率为 ， 所以有 能量守恒 简谐振动方程 导出 例2 如图所示，轻质弹簧的弹性系数为k，一端固定在墙上，另一端连接质量为m的容器，容器可在光滑水平面上运动，当弹簧处于原长时容器位于点O. 现使容器自点O左端l处从静止开始运动，每经过点O一次时，从上方滴管中滴入一滴质量为m的油滴. 当容器被滴入n滴油滴后, 问: (1) 容器运动到离点O的最远距离A是多少？ 解 水平方向动量守恒，有 容器初始运动到O时的动能与初始势能相等 n滴油滴后，系统的动能等于最大势能 问: (2) 容器运动到被滴入n+1滴油滴的时间t是多少？ 解 从第n滴油滴滴入容器到第n+1滴油滴滴入容器，所经历的时间为质量为(m+nm)的弹簧系统振动周期的1/2，所以有 例3 质量为 的物体，以振幅 作简谐振动，其最大加速度为 ，求： （1）振动的周期； （2）通过平衡位置的动能； （3）总能量； （4）物体在何处时其动能和势能相等？ （2） 解（1） 已知 ;(2) . , 求:(1) （4） 时 由 总能量E； （3） 解 (4)何处动势能相等? , 求:(3) 已知 选择进入下一节： 9-0 教学基本要求 9-1 简谐振动 振幅 周期和频率 相位 9-2 旋转矢量 9-3 单摆和复摆 9-4 简谐振动的能量 9-5 简谐振动的合成 选择进入下一节： 9-7 电磁振荡 9-6 阻尼振动 受迫振动 共振 9-8 简述非线性系统 * * 9-4 简谐振动的能量 第九章 振动 * 物理学第七版 第九章 振动 * 本章目录 物理学第七版