勾股定理单元 易错题难题质量专项训练试卷.docxVIP

一、选择题 如图，点 A 的坐标是(2，2) ，若点 P 在 x 轴上，且△APO 是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） A．（2，0） C．（－ 2 2 ，0） B．（4，0） D．（3，0） 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四， 则弦五”的记载．如图 1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图 2 是由图 1 放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，点 D， E，F，G，H，I 都在矩形 KLMJ 的边上，则矩形 KLMJ 的面积为( ) A．121 B．110 C．100 D．90 已知：△ABC 中，BD、CE 分别是 AC、AB 边上的高，BQ＝AC，点 F 在 CE 的延长线上， CF＝AB，下列结论错误的是（ ）． A．AF⊥AQ B．AF=AQ C．AF=AD D． ?F ? ?BAQ 已知等边三角形的边长为a，则它边上的高、面积分别是（ ） A． a , a2 2 4 a2 3aB． , 3a 2 4 C． , 3a2 3a D． 3a , 3a23 3a2 3a2 如图，设正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1，黑、白两个甲壳虫同时从点A 出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的 路线是 AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2 与第 n 条棱所在的直线必须既不平行也不相交（其中n 是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2017 条棱 分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ） A．0 B．1 C． 3 D． 2 1 1 1 1 1 2 11 2 2 2 2 3 2 2 3 3如图，OP＝1，过点 P 作 PP ⊥OP，且 PP ＝1，得 OP ＝ 2 ；再过点 P 作 P P ⊥OP 且 P P ＝1，得 OP ＝ 3 ；又过点 P 作 P P ⊥OP 且 P P ＝1，得 OP ＝2…… 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 3 2 2 3 3 A． 2016 B． 2017 C． 2018 D． 2019 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知?A ? 90? 正方形 ADOF 的边长是2 ， BD ? 4 ，则CF 的长为（ ） A． 6 B． 4 2 C． 8 D．10 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ） A． 200m B． 300m C． 400m D． 500m 12．如图，在△中，，∠90°， 是边的中点， 是 边上一动点，则的最小值是 ．如图，△ABC 中，AB＝AC，AD 是∠BAC 的平分线．已知 AB＝ 12．如图，在△ 中， ，∠ 90°， 是 边的中点， 是 边上一动 点，则 的最小值是 ． （ ） A．5 B．6 C．8 D．10 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺， 问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示， ABC 中， ?ACB ? 90? ， AC ? AB ? 10 尺， BC ? 4 尺，求 AC 的长. AC 的长为（ ） A．3 尺 B．4.2 尺 C．5 尺 D．4 尺 二、填空题 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为5 dm、3 dm 和 1 dm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物．请你想一想， 这只蚂蚁从A 点出发，沿着台阶面爬到B 点的最短路程是 dm． 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝7.5cm，AC＝4.5cm，动点 P 从点B 出发沿 射线 BC 以 2cm/s 的速度移动，设运动的时间为t 秒，当△ABP 为等腰三角形时，t 的取值为 ． 在△ABC 中，AB＝6，AC＝5，BC 边上的高 AD＝4，则△ABC 的周长为 . 在 Rt△ABC 中，直角边的长分别为 a，b，斜边长 c，且 a+b=3 5 ，c=5，则 ab 的值为 ． 如图，在 Rt?ABC 中， ? ABC ? 90 ， DE 垂直平分 AC ，垂足为 F ， AD / / BC ， 且 AB ? 3 ， BC ? 4 ，则 AD 的长为 ． 如图， ? BAC? 90 度， AB? AC ， AE ? AD ，且AE ? AD ，AF 平分?