秦九韶算法例题.pdfVIP

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2022-03-15 发布于湖北
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秦九韶算法例题.pdf

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把一个n 次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)++a[1]x+a[0]改写成如下形式： f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))++a[1]x+a[0] =(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)++a[1])x+a[0] =((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)++a[2])x+a[1])x+a[0] = =(((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x++a[1])x+a[0]. 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v[1]=a[n]x+a[n-1] 然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v[2]=v[1]x+a[n-2] v[3]=v[2]x+a[n-3] v[n]=v[n-1]x+a[0] 这样，求n 次多项式f(x)的值就转化为求n 个一次多项式的值。（注：中括号里的数表示下标）上述方法称为秦九韶算法。直到今天，这种算法仍是多项式求值比较先进的算法 f(x)= 2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7 =((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7