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五组 电力生产问题 摘要 本文是解决现代工业社会电力生产问题，即在不同时段应该如何选择不同型 号的发电机使总成本最小的问题。为解决此问题我们建立整数规划模型。 总成本是由七个时段的启动成本,边际成本和固定成本之和组成。而在不同 时段，上一时段电机的运行情况直接影响下一时段的启动成本，进而影响到边际 成本与固定成本的变化。因此我们在考虑电机运行费用时,不仅要考虑电机运行 费用还应该把下一阶段电机运行状态与上一阶段联系起来，即将一天七个时段作 为一整体考虑。 对于问题一，首先我们通过整数规划把第一天电机从静止开始启动费用最优 的最优解用lingo求解出来。然后以第一天22-24 时这一时间段电机的运行情况 作为第二天零时前电机运行的起点，在此通过整数规划把第二天的最优解求出 来。如此迭代，直到电机达到稳定即前后两天电机运行状态相同为止。最终达到 的稳定状态为所求解。结果表达如下表： 型 型号1 型号2 型号3 型号4 时 号 工作 平均输 工作 平均输 工作 平均输 工作 平均输 段 台数 出功率 台数 出功率 台数 出功率 台数 出功率 0-6 0 0 4 1500.000 3 2000.000 0 0 6-9 2 1750.000 4 1500.000 8 2000.000 3 2166.667 9-12 2 750.0000 4 1425.000 8 2000.000 1 1800.000 12-14 2 1750.000 4 1500.000 8 2000.000 3 3500.000 14-18 2 750.0000 4 1425.000 8 2000.000 1 1800.000 18-22 2 1300.000 4 1500.000 8 2000.000 3 1800.000 22-24 0 867.0369 4 1500.000 6 2000.000 0 1922.592 总成本 144.958 万元 对于问题二，其模型与问题一相同，只需要在第一问的基础上，把各时段电 机最大输出功率的80%作为各电机的理论最大输出功率，然后如同一的方法最终 得到所需解。总成本为: 155.2380 万元。具体分配见表6. 关键词：整数规划 lingo 迭代 1.问题的重述 随着社会的进步,人们的用电需求量不断变化.为满足每日不同时段电力的需 求, 我们在每个时段应该如何选择发电机供电成为我们亟待解决的问题. 每日电力需求如下表1。 表1：每日用电需求（兆瓦） 时段 0-6 6-9 9-12 12-14 14-18 18-22 22-24 （0-24） 需求 12000 32000 25000 36000 25000 30000 18000 每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某 一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时 的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每 小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表2 中。 表2：发电机情况 可用数量 最小输出 最大输出 固定成本 每兆瓦边际 启 动 功 率 功