与频率域图像增强.ppt

频率域锐化滤波器(Sharpening Frequency Domain Filters) 1. 理想的高通滤波器 2. 巴特沃思高通滤波器 3. 高斯高通滤波器 高通滤波的空间表示 理想高通滤波器 巴特沃思高通滤波器 高斯高通滤波器 图像选自冈萨雷斯 频域的拉普拉斯(Laplacian)算子 作为特例，拉普拉斯算子 例题：显示拉普拉斯滤波器的频率响应函数 解： %laplacefilter.m %该程序显示拉普拉斯高通滤波器的 %频率响应函数 H=zeros(512); u=1:512; v=1:512; [V,U]=meshgrid(v,u); H=-((V-257).^2+(U-257).^2); mesh(u-257,v-257,H) xlabel(u) ylabel(v) zlabel(H(u,v)) title(拉普拉斯滤波器的频率响应函数) 0 1 0 1 -4 1 0 1 0 从原始图形中减去拉普拉斯算子部分，形成g(x,y)的增强图像： 将拉普拉斯算子从原图中减去（而不是加）是由式 的负号决定的。这与空间域拉普拉斯变换对图像增强的基本方法相一致。 例题：显示拉普拉斯滤波器的锐化增强作用。 解： %fig4d28b.m %该程序在频域对图像进行拉普拉斯锐化增强， %得到冈萨雷斯《数字图像处理》（第二版） %P149 图4.28 f=imread(d:\chenpc\data\thry\chpt4\Fig4.28(a).jpg); F=fftshift(fft2(f,size(f,1),size(f,2))); u=1:size(F,1); v=1:size(F,2); [V,U]=meshgrid(v,u); D=sqrt((U-(floor(size(F,1)/2)+1)).^2+(V-(floor(size(F,2)/2)+1)).^2); H=zeros(size(f)); D0=40; H=exp(-D.^2./(2*D0.^2)); G=F.*H; %频域高斯低通滤波，使图像变模糊 g=ifft2(ifftshift(G)); subplot(221); g=real(g); g=mat2gray(g); %把矩阵元素转换为[0，1]内的双精度数 imshow(g,[]); title(模糊图像); F=fftshift(fft2(g,size(g,1),size(g,2))); u=1:size(F,1); v=1:size(F,2); [V,U]=meshgrid(v,u); H=zeros(size(f)); H=-((U-(floor(size(F,1)/2)+1)).^2+(V-(floor(size(F,2)/2)+1)).^2); %拉普拉斯滤波器频率响应函数 G=F.*H; %频域拉普拉斯滤波 G1=real(ifft2(ifftshift(G))); subplot(222); imshow(G1,[]); title(拉普拉斯滤波后的图像); G2=G1/max(G1(:)); G3=im2uint8(G2); subplot(223); imshow(G3,[]) title(标定后的图像); G2=mat2gray(G2,[0,1]); G2=g-G2; subplot(224); G2=histeq(G2); imshow(G2,[]); title(拉普拉斯算符增强图像); 周期噪声的频域滤波器 (Periodic Noise Reduction by Frequency Domain Filtering) 1. 带阻滤波器(Bandreject Filters) 带阻滤波器阻止一定频率范围内的信号通过而允许其它频率范围内的信号通过。 理想带阻滤波器的表达式为： 这里，W是频带的宽度，D0是频带的中心半径。 同样n阶的巴特沃思带阻滤波器的表达式为： 高斯带阻滤波器的表达式为： 理想滤波器、巴特沃思滤波器（阶数为1）和高斯带阻滤波器的透视图 图像选自冈萨雷斯 带阻滤波器 2. 带通滤波器(Bandpass Filters) 带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作，带通滤波器的传递函数 据相应的带阻滤波器的传递函数 并应用下式得到的： 图像选自冈萨雷斯 带通滤波器 概述 上节提到，傅立叶变换的频谱图中，中心是零频，离中心越远对应的频率越高。 边缘、细线、噪声等灰度急剧变换都对图像傅立叶变换的高频成分产生重要的贡献 频域处理