七年级下半年期中数学题带参考答案（含答案和解析）.docx

七年级下半年期中数学题带参考答案 1、选择题 已知 是方程mx—y=2的解，则m的值是（ ） A. B. C.1 D.5 【答案】 C 【解析】 把x与y的值代入方程计算即可求出m的值． 解：把 代入方程得：3m-1=2， 解得：m=1， 故选C. 2、选择题 利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（ ） A. （a+b）2=a2+2ab+b2 B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D. 2（a+b）=2a+2b 【答案】 A 【解析】 根据图中图形的面积计算方法可得答案． ∵图中正方形的面积可表示为：a2+2ab+b2， 也可表示为：（a+b）2， ∴（a+b）2=a2+2ab+b2． 故选A． 3、选择题 社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（ ） 分段数（分） 61～70 71～80 81～90 91～100 人数（人） 1 19 22 18 A. 35% B. 30% C. 20% D. 10% 【答案】 B 【解析】 首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算． 解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%， 故选：B． 4、选择题 若 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 等式左边根据多项式乘以多项式的法则计算，合并同类项后再比较两边各项的系数即得答案． 解：∵ ， ，∴ ． 故选：A． 5、选择题 已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（ ） A. 1 B. 13 C. 17 D. 25 【答案】 B 【解析】 将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值． 解：将x+y=5两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25， 将xy=6代入得：x2+12+y2=25， 则x2+y2=13． 故选：B． 6、选择题 某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根据等量关系：男生数-1＝女生数的一半，男生+女生＝49，据此即可列出方程组. 由该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1= y，即y=2(x-1)；由该班共有学生49人，得x+y=49， 列方程组为 ， 故选D． 7、选择题 现有如图所示的卡片若干张，其中 类、 类为正方形卡片， 类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要 类卡片张数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C 【解析】 拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a +3ab+2b ，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab． (a+2b)(a+b)=a +3ab+2b . 则需要C类卡片张数为3张. 故选：C. 8、填空题 已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝_____． 【答案】 10 【解析】 根据同底数幂的乘法逆运算计算即可． 解：∵10x＝2，10y＝5， ∴10x+y＝10x?10y＝2×5＝10． 故答案为：10 9、解答题 在“新冠状肺炎”疫情期间，某中学为了做好初三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从为民药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知大众超市有促销活动后，决定从大众超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在为民药房购买这些物品需花费900元． 品名 商店 消毒液（元/瓶） 酒精（元/瓶） 为民药房 24 20 大众超市 20 18 （1）求某中学需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？ （2）求从大众超市购买这些物品可以节省多少元？ 【答案】 （1）需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶；（2）从大众超市购买这些物品可以节省130元． 【解析】 （1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据“购买消毒液和酒精共40瓶、在为民药房购买这些物品需花费900元”建立二元一次方程组，再解方程组即可得； （2）先根据大众超市的售价表求出购买这些物品所需的花费，再用900减去所求的花费即可得． （1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶 由题意得： 解得： 答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶； （2）从大众超市购买这些物品所需费用为 （元） 则可以节省的钱数为 （元） 答：从大众超市购买这些物品可以节省130元．