人教版数学八年级下册单元同步测试卷含答案（全套）.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 第十六章《二次根式》单元测试卷 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A．x1 B．x≤1 C．x1 D．x≥1 2．化简的结果是 A．－2 B．2 C．－4 D．4 3．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D 4．三角形的一边长是，这条边上的高是，则这个三角形的面积是（ ） A． B． C． D． 5．的倒数是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则与的关系是(　　) A． B． C． D． 9．比较大小:4与5的结果是( ) A．前者大 B．一样大 C．后者大 D．无法确定 10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　） A．78 cm2 B． cm2 C．12 cm2 D．24 cm2 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是________． 12．若ab0,化简的结果是____. 13．一个三角形的三边长分别为，则它的周长是___________cm． 14．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________． 15．计算（4﹣）的结果等于　 　． 16．化简：（+）（﹣）＝　 　． 三、解答题(共66分) 17．(本小题满分8分)已知y＝eq \r(x－2)＋eq \r(2－x)＋5，求eq \r(x＋2y2)的值． 18.观察下列各式及其验证过程 223＝2+ 验证：223＝22×2 ＝23-2+222 338＝3+ 验证：338＝33 ＝332-1 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415 19.计算： (1)18－412＋24÷3 (2)(1－5)(1＋5)＋(1＋5)2. 20.若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：a2－(a+b)2＋|b＋c|＋|a－ 21．(9分)先化简，再求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋2＋\f(3x＋4,x－2)))÷eq \f(x2＋6x＋9,x－2)，其中x＝2eq \r(3). 22．(10分)阅读理解： 对于任意正实数a，b，∵(eq \r(a)－eq \r(b))2≥0，∴a－2eq \r(ab)＋b≥0，∴a＋b≥2eq \r(ab)，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2eq \r(ab)中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2eq \r(ab). 根据上述内容，解答下列问题： (1)若a＋b＝9，求eq \r(ab)的取值范围(a，b均为正实数)． (2)若m＞0，当m为何值时，m＋eq \f(1,m)有最小值？最小值是多少？ 23．(12分)先阅读下面的材料，再解答下列问题． ∵(eq \r(a)＋eq \r(b))(eq \r(a)－eq \r(b))＝a－b， ∴a－b＝(eq \r(a)＋eq \r(b))(eq \r(a)－eq \r(b))． 特别地，(eq \r(14)＋eq \r(13))(eq \r(14)－eq \r(13))＝1， ∴eq \f(1,\r(14)－\r(13))＝eq \r(14)＋eq \r(13). 当然，也可以利用14－13＝1，得1＝14－13， ∴eq \f(1,\r(14)－\r(13))＝eq \f(14－13,\r(14)－\r(13))＝eq \f(?\r(14)?2－?\r(13)?2,\r(14)－\r(13))＝eq \f(?\r(14)＋\r(13)??\r(14)－\r(13)?,\r(14)－\r(13))＝eq \r(14)＋eq \r(13). 这种变形叫做将分母有理化． 利用上述思路方法计算下列各式： (1)eq \f(1,\r(2)＋1)＋eq \f(1,\r(3)＋\r(2))＋eq \f(1,\r(4)＋\r(3))＋…＋eq \f(1,\r(2 021)＋\r(2 020))×(eq \r(2 021)＋1)； (2)eq \f(3,4－\r(13))－eq \f(6,\r(13)－\r(7))