高考文科数学函数专题讲解及高考真题精选含答案.pdfVIP

. . 函 数 【1.2.1】函数的概念 〔1〕函数的概念 A B f A x B ①设 、是两个非空的数集，如果按照某种对应法那么 ，对于集合中任何一个数 ，在集合 f (x) A B A B f 中都有唯一确定的数 和它对应，那么这样的对应〔包括集合 ， 以及 到 的对应法那么 〕 A B f :AB 叫做集合 到 的一个函数，记作 ． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法那么． ③只有定义域一样，且对应法那么也一样的两个函数才是同一函数． 〔2〕区间的概念及表示法 a,b ab axb x [a,b] axb ①设 是两个实数，且 满足， 的实数 的集合叫做闭区间，记做 满足； x (a,b) axb axb x 的实数 的集合叫做开区间，记做 ；满足 ，或 的实数 的集合叫做半开半闭 [a,b) (a,b] xa,xa,xb,xb x 区间 ，分别 记做 ， ；满足 的 实数 的 集合 分别 记做 [a,),(a,),(,b],(,b) ． {x|axb} (a,b) a b ab 注意：对于集合 与区间 ，前者可以大于或等于 ，而后者必须 ． 〔3〕求函数的定义域时，一般遵循以下原那么： ①f (x)是整式时，定义域是全体实数． ②f (x)是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③f (x)是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合． ④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于 1．  ytanx  ⑤ 中， xk  (kZ) ． 2 ⑥零〔负〕指数幂的底数不能为零． ⑦假设 f (x)是由有限个根本初等函数的四那么运算而合成的函数时，那么其定义域一般是各根本初等 函数的定义域的交集． ⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：假设 f (x)的定义域为 [a,b] ，其复合函数f [g(x)]的定 义域应由不等式ag(x)b解出． ⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进展分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． 〔4〕求函数的值域或最值 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法根本上是一样的．事实上，如果在函数的值域中存在一个 最小〔大〕数，这个数就是函数的最小〔大〕值．因此求函数的最值与值域，其实质是一样的，只是 提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法： - .jz*