电磁学通论 第4章 恒定磁场.pptVIP

与电偶极矩 在外电场 中受库仑力矩 完全类同. 但两者有着重要区别： 从能量角度， 与电场 的相互作用能为 ， 当 为负最大值（最低点），而同时 在力矩作用下获得转动动能，两者互补，维持了能量守恒. 而线圈磁矩 顺向外场 时，增大了全空间的磁场能量，或者说， 状态是两者相互作用能取最大值的态，也是力学上的稳定平衡态，而同时线圈磁矩 在安培力矩作用下获得了最大的转动能. 故这两种形式的能量其增量均为正值。 能量守恒？ 上述两部分能量的增加，是由电源能所贡献的，在电磁感应一章将对此给出定量说明. 总之，在考量与有源环流相关的能量问题时，要计及环流动能、磁场和电源这三方面能量的交换. 或者采用力学语言表述，有源环流与磁场构成的系统为非孤立系，而电偶极子与电场构成的系统为孤立系. 此乃磁现象与电现象的区别之一. 一任意形状的平面线圈可被分割为众多甚薄的矩形条，由于紧邻效应，自成环路的矩形条其电流的宏观后果，依然是那个大环流. 其所受总力矩等于这众多微矩形条所受力矩 之和，即 总安培力为零的结论，也适用于任意曲面线圈，根据矢量合成法则，任意闭合环路其上所有微分矢量之和为零，即 （2）非均匀磁场中的小环流. 在非均匀外场中小环流所受力矩可近似为 此时小环流所受安培力不可以被近似为零.如图，一矩形线圈 与长直载流导线共面，相距 . 施予矩形线圈以安培力， 可由此改写为 这合力指向长直载流导线. 值得注意的是，上述结果中的两个因子， 一小环流 共轴地处于大环流的磁场 之中： 安培力的数值 两个小环流之间的相互作用力公式为： 小环流 在非均匀外场 中所受安培力的普遍表达式为： （以此类推 ） 4.7 洛伦兹力 ▲ 洛伦兹力 洛伦兹力始终是一法向力而不做功，它的存在不改变运动电荷的动能，只改变其运动方向. 运动于磁场中的带电粒子 ，将受到磁场 施予的一个力，这个力叫洛伦兹力. 在电场和磁场共存空间中，运动电荷受到的洛伦兹力表示为： (a)洛伦兹力使运动电荷的轨迹弯曲，图中×号表示磁感垂直纸面向里. (b)安培力源于载流子受到的洛伦兹力. 由 得： ▲安培力与洛伦兹力互为表里 对于一连续的电流场 ，其电流元 所受的安培力为： 相应的洛伦兹力为： 宏观上电流元在磁场中所受的安培力，实质上就是微观上运动电荷所受的洛伦兹力. 实验上观测到的安培力，源于介质体内运动载流子所受到的洛伦兹力，是由洛伦兹力转化而来的. ▲ 带电粒子的回旋运动 螺旋运动 一带电粒子 以初速 进入匀场区域，当 与磁感 正交时，洛伦兹力将使粒子作匀速圆周运动。洛伦兹力提供向心力： 回旋半径： 当 ，则粒子顺时针回旋；当 ，则粒子逆时针回旋. ★值得强调的是，这两个彼此反向回旋所提供的磁矩方向却是一致的，皆与外磁场 方向相反.　换言之，洛伦兹力作用下的带电粒子回旋运动，其所联系的自生磁场 总是反向于外磁场 ，称之为“回旋运动逆向磁效应”. 粒子回旋一周所需时间 称为回旋周期，它等于 ，回旋周期公式为： （与 无关）. (a)带电粒子作回旋运动，当其初速与 正交. (b)带电粒子作螺旋运动，当其初速有平行 的分量 . ▲ 质谱仪、回旋加速器 磁聚焦 重要应用: 质谱仪工作原理: 回旋半径 ，或 质谱仪工作原理图. 左上方为一离子源，在加速电压作用下获得一离子束，经两个单狭缝的准直作用，再射入一电场与磁场彼此正交的区域而被滤速，唯有特定速率 的离子束照直前进射入质谱仪核心工作区，在其另一侧获得离子束的质量谱或荷质比谱，在此区段置放离子检测器，采集并放大离子信号，经计算机处理，最终绘制成质谱图. 粒子回旋加速器工作原理: 回旋周期 与 无关. 回旋加速器工作原理图，1932年，第一台直径为27 cm的回旋加速器在劳伦斯的伯克利实验室投入运行，它能将质子加速到1MeV；这种经典回旋加速器的能量限于每个核子20 MeV，其能量受限的主要因素是相对论效应导致粒子质量随速率v增加而增加，从而回旋频率不断下降；近代发展出同步回旋加速器，它采用调频技术，使加速电场的交变频率随粒子回旋频率同步下降，可加速粒子能量高达103 MeV. 当带电粒子的初速 有平行于 的分量 ，该粒子在洛伦兹力作用下将作螺旋运动，它是两种运动的合成，其一是与其速度正交分量 相联系的回旋圆周运动，其二是与其速度平行分量 相联系的匀速直线运动. 此时洛伦兹力表示为: 螺旋轨迹的回旋半径 、螺距为 电子光学领域中的磁聚焦技术工作原理