电磁学通论 第3章 恒定电流场 直流电路.pptVIP

* 若在金属A,B接触处插入第三者金属C，这不会改变A,B两端的电势差. 对此证明如下，参见图3.17(b). 设接触电势差正比于两者的自由电子浓度差，即 当第三者C 插入其间后，有 故，此时 的电势差应为: 这里已用到等温条件，即 A,B,C三者处于同一温度，从而保证了比例系数 为同一数值. * （2）汤姆孙效应 温差电动势. 汤姆孙电动势： 如图(a),金属棒其一端处于高温 ，其另一端处于低温 ，于是，金属中的自由电子象气体分子一样，由高温端向低温端扩散. 从宏观效果上看，这等效于存在一非静电力K ，驱使自由电子迁移，造成电荷积累，而出现一个自建场 E，以反抗K；直至 E,K 平衡，最终获得一恒定电压 . 其等效电源图如图(b),其中 为汤姆孙电动势。 (a)温度差导致自由电子热扩散 (b)汤姆孙电动势 (c)此电流过程中导体吸热 (d)此电流过程中导体放热 其中比例系数 为汤姆孙系数，其单位 . 值与金属材质，温度有关，其量级约在 . 比如，设温差 为 ，则可获得汤姆孙电动势或端电压为 * 非静电力K 正比于当地的温度梯度，即： (公式3.27) 凭借（3.27）式可以表达汤姆孙电动势为： (公式3.27’) 汤姆孙效应: 有温度梯度之导体内的热电转化效应,导体中除了产生了不可逆的焦耳热外，还要吸收或放出一定的热量. 在单位时间单位体积中吸收或放出的热量 ，正比于电流密度 和温度梯度 ，即 (公式3.27’’) * （3）赛贝克效应 热电偶. 将佩尔捷效应和汤姆孙效应结合起来，构成一个循环，就将产生一回路电流，而无需外加一直流电源. 如图3.19(a)所示，此现象是T.J.塞贝克于1821年发现的. 它等效于四个热电动势的串接，含两个极性相同的佩尔捷电动势 和 ，两个汤姆孙电动势 和 ，如图3.19(b)所示。 (a)考量回路热电动势 (b)等效电路 * 回路最终是否出现电流，取决于回路电动势是否为非零. 对此考量如下. 试选一闭合回路 ，其电动势 最后求得塞贝克回路热电动势为： (公式3.28) 式（3.28）表明： a. 若 ，即使 ，其 ，回路无电流. b. 若 ，即使 ，其 ，回路无电流. c. 惟有 ，且 ，才有可能 d. 为了加强这热电动势，应寻求（3.28）式中两项为同一正号或同一负号. 注意到总是 ，故选择 ， 且 是合宜的，或选择 ， 且 亦合宜. * 热电偶 温度范围 铜-康铜 铁-康铜 镍铬-镍 铂铑-铂 合金 成份 康铜 镍铬 黄铜 锰铜 表3.6 常用热电偶及其合金成分 图3.20 （a）常用热电偶的温差电动势曲线，（b）热电偶测温工作原理 佩尔捷效应和汤姆孙效应，以及两者结合的塞贝克效应，均系热电转换效应，它们提供了一种热能与电能彼此可逆转化的机制. 利用热电效应可使塞贝克回路在高温处放热，在低温处吸热，从而实现制冷，称其为温差制冷. 热电偶可用于测温，具有反应快、精度高、测温范围宽和测量对象广泛等诸多优点. 热电偶测温的工作原理，如图3.20(b)所示，它由两种不同材质的金属丝组成，两种丝材 和 的一端焊接在一起作为工作端，置于被测温度 处，另两个端点作为自由端分别置于同一参考温度 处，比如冰水共存的杯中 ，再用两根导线 将这两端引向一测量仪表名为电势差计. 电势差计精测出电势差 ，其数值就等于当 闭合为一回路时的塞贝克电动势 ，这是因为第三者 的插入不会改变原有的热电动势. 再由事先已经获得的这一对热电偶的 曲线，查出与 值对应的温差值 ，最终测得. 在半导体中同样存在上述三种热电效应，且比金属中的更显著. 金属中的热电动势率约为 ，而半导体中一般为 ，有的甚至达 . 故金属中的塞贝克效应主要用于制成热电偶以测温，而半导体的热电动势可用于温差发电. * * 3.5 直流