向量加法的三角形法则.docVIP

. . 精品 精品 . 精品 《向量的加法 》教学设计 2014-2015学年第二学期 课程名称：数学 授课教师 上课时间 上课节次 上课班级 教学目标设计 1．知识技能目标：理解并掌握向量的加法运算，掌握向量加法的运算律，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求两个向量的和 2．过程与方法目标：使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。 3．情感、态度与价值观目标：注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心。 学情分析 1.分析学生现状：学生已掌握向量的定义及相关概念，有作图基础 2.分析学生需求：学会向量的三角形法则，并以此推导向量加法的运算法则 . . 精品 精品 . 精品 重点难点设计 1．教学重点：利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，作两个向量的和向量 2．教学难点：对向量加法定义的理解 教学策略 设计 选择教法，设计学法 1.教法：启发式教学和讲练结合，创设问题情境，激发学生的好奇心与求知欲 2.学法：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——归纳——检验——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识. 选择教学媒体 PPT 学生课前或课外学习活动设计 准备三角板，直尺 教学过程设计 教学任务（教学内容） 学生活动（主要是学案内容） 备注栏 （含设计意图、分组情况、评价等） 复习导入 复习旧知： 我们已经学过向量。 （1）什么是向量？ 教师提问，学生思考回答。 重温旧知，为学习新知识做铺垫。 . . 精品 精品 . 精品 既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示 （2）什么是平行向量？ 方向相同或相反的非零向量叫平行向量，零向量与任意向量平行 （3）如果两个向量要相等，必须具备什么条件？ 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 （4）向量和数的区别在哪里？ 引入 一）请观察： （1）动点从点A位移到点B，再从点B位移到点C； （2） 动点从点A直接位移到点C． B B C A Ａ 结论： 二）如图1（多媒体投影），由于大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？ 请3名学生上台展示，其余学生观察现象，得到结论： 动点从点A直接位移到点C与两次连续位移的效果相同．即 eq \o(→,AB)+ eq \o(→,BC)= eq \o(→,AC) 学生：，并作出示意图 B B C A a a＋b b ? 从学生熟悉的位移（向量）入手，观察现象，得到结论，引入向量加法概念，学生容易接受，降低了新课教学的起点． . . 精品 精品 . 精品 学生（齐答）：这人两次的位移的和是从台北到上海。 如果设A为台北，B为香港，C为上海，你能用数学语言叙述这一现象吗？ 新课 1．向量加法的三角形法则 已知向量 a，b，在平面上任取一点 A，作 eq \o(→,AB)＝a， eq \o(→,BC)＝b，作向量 eq \o(→,AC)，则向量 eq \o(→,AC) 叫做向量 a 与 b 的和向量．记作a＋b ，即 a＋b＝ eq \o(→,AB)＋ eq \o(→,BC)＝ eq \o(→,AC)． a a b 三角形法则的规律：如果一个向量的终点和另一个向量的起点相同，那么它们相加的结果是第一向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点的向量。 （首尾顺次连接，第一个向量的起点到第二个向量的终点） 练习1：在中， ， ， （5）（2）练习2：请同学们作出下列两个向量的和向量，并注明A、 B、C三个点，得出结论 （5） （2） （1） （3） 师生共同总结归纳三角形法则的规律． 八个字概括：“尾首相接，首尾相连”。 学生分组做练习巩固，并在作图中思考，当向量平行即不能构成三角形时，应如何处理？ 通过（3）做向量，验证交换律 学生抢答，练习巩固，教师 教师引导学生由位移求和得到向量加法的三角形法则． 学习新知后紧跟练习，有利于帮助学生掌握向量加法的三角形法则．对于作图中学生的难点两向量平行时求和的问题，下面教师将重点讲解． . . 精品 精品 . 精品 （4） 结论：（1）共线向量求和也适用三角形法则 （2）向量加法满足交换律 a＋b＝b＋a 抢答测评 1、填空 2、如图所示是平行四边形，填空： OCD(1) eq \o(→,AB)+ eq \o(→,BC)； O C D AB(2) eq \o(→,AC)+ eq \o(→,CD)+ eq \o(→