2019年浙江省台州市桐屿镇中学高三数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

2019 年浙江省台州市桐屿镇中学高三数学理上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若集合 A={x|2 x＞ 1} ，集合 B={x|lgx ＞ 0} ，则“ x∈A”是“ x∈B”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案： B 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】简易逻辑． 【分析】根据条件求出 A，B，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可． 【解答】解： A={x|2 x＞ 1}={x|x ＞0} ， B={x|lgx ＞0}={x|x ＞ 1} ， B?A， 即“ x∈A”是“ x∈B”的必要不充分条件， 故选： B 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的关系的应用，比较基础． 2. 设 a=log 2， b=log 3，c=（ ）0.3 ，则（ ） A．a＜b＜ c B．a＜c＜ b C．b＜ c＜a D． b＜a＜c 参考答案： D 【考点】对数值大小的比较． 【分析】直接判断对数值的范围，利用对数函数的单调性比较即可． 【解答】解：∵ a=log 2＜ 0， b=log 3＜0， log 2＜ log 2＜ log 2＜log 3， c=（ ） 0.3 ＞ 0． b＜ a＜ c． 故选： D． 3. 已知向量 ， ，若 与 共线 .则 等于（ ） A ． B． C． D．4 参考答案： A 设 a、b、c 均为正实数，则三个数 ( ) A．都大于 2 B．都不大于 2 C．至少有一个不大于 2 D．至少有一个不小于 2 参考答案： D 5. 对于 R上可导的任意函数 ，若满足 ，则必有 A ． B ． C． D ． 参考答案： A 当 时，  ，此时函数递减。当  时，  ，此时函数递增，即当 ，函数取得极小值同时也是最小值  ，所以  ，即 ，选  A. 阅读右边的程序框图，若输入的是 100，则输出的 变量 和 的值依次是（ ） A． 2550，2500 B．2550，2550 C．2500，2500 D．2500，2550 参考答案： 答案： A. 解析：依据框图可得 ， 。 7. 已知  是公差不为  0 的等差数列  的前  项和，且  成等比数列，则 等于（  ） A． 10  B．8  C．6  D． 4 参考答案： B 试题分析：由 成等比数列，则 , 即 ，解得 ，代入  . 考点： 1. 等差数列；  2. 等比数列； 8. 已知 、 满足 ，且 的最大值是最小值的 倍，则 的值 是 A ．  B ． C ．  D ． 参考答案： 【知识点】线性规划 E5 B 解析：画出 满足 的可行域如下图： 由 ，得 ，由 ，得 ， 当直线 过点 时，目标函数 取得最大值，最大值为 3； 当直线 过点 时，目标函数 取得最小值，最小值为 ； 由条件得 所以 ，故选择 B. 【思路点拨】由题意可得先作出不等式表示的 平面区域，由 可得 ，则 表示直线 在 轴上的截距，截距越大， 越大，可求 的 最大值与最小值，即可求解 . 9. 如图，在圆 C 中，弦 AB 的长为 4，则 =（ ） A． 8 B．－ 8 C． 4 D．－ 4 参考答案： A 10. 已知 是虚数单位，复数 满足 ，则 的虚部是（ ） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解： ∵（ i﹣ 1） z=i， ∴ ， ∴z 的虚部是 ﹣ ．故选： D． 二、 填空题 : 本大题共 7 小题 ,每小题 4 分 ,共 28 分 11. 复数 z= ，则 = ． 参考答案： 1+2i 考点： 复数的基本概念． 专题： 计算题． 分析： 利用两个复数代数形式的除法，求出复数 z 的代数形式，即可得到 ． 解答： 解：∵复数 z= = = =1﹣ 2i ，∴ =1+2i ， 故答案为： 1+2i ． 点评： 本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数． 12. 某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭 360 户、 270 户、 180 户，若首批经济适用房中有 90 套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决 定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为 ____________． 参考答案： 30 略 13. 设向量 a=（1,0）， b=（ ?1,m） ,若 ，则 m=_________. 参考答案： 1 分析：根据 坐标表示