义务教育教科书小学六年级数学上册圆的面积公式的应用-“外方内圆”和“外圆内方”.pptVIP

1. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少 平方分米？ 3.14×32＝28.26（dm2） 圆的面积公式： 用S表示圆的面积 S=πr2 已知半径： S=πr2 2. 一个圆形花坛的直径是20 m ，它的面积是多少m2？ 2 1 r= d 2 1 = ×20=10（m） 2 1 S=πr2=3.14×102=314（m2） S=π(d÷2)2 =3.14×（20÷2）2 =314（m2） 已知直径： 分步： 1）由直径的一半求半径,即 r= d 2 1 2）再由公式S=πr2求面积。 综合算式： S=π(d÷2)2 第一页，编辑于星期三：一点 二十九分。 3. 一个圆的周长是12.56cm，求它的面积是多少cm2？ 知识回顾 =12.56÷3.14÷2＝2（cm） S=πr2 r=C÷π÷2 已知周长： 分步： 1）由周长求半径,即 r= 2π C 也可以是r=C÷π÷2 2）再由公式S=πr2求面积。 综合算式： S=π(C÷π÷2)2 =3.14×22 =12.56（m2） 4. 一个边长为4cm的正方形内有一个 最大的圆，这个圆的直径是（ ）cm。 5. 一个圆内有一个最大的正方形，它的 对角线长为4cm，这个圆的半径是（ ）cm。 4 2 第二页，编辑于星期三：一点 二十九分。 圆的面积 蔡里小学 ——外方内圆和外圆内方问题 义务教育教科书小学六年级数学上册 第三页，编辑于星期三：一点 二十九分。 探究新知 你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 外方内圆 外圆内方 内切圆 外接圆 学生观察： 1、从上面的两个图中你发现了什么？ 2、如果上图中的两个圆半径都是1m。你能 得到什么结论？ 第四页，编辑于星期三：一点 二十九分。 探究新知 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 第五页，编辑于星期三：一点 二十九分。 探究新知 左图求的是正方形比圆多的面积， 正方形的面积 — 圆的面积 2×2＝4（m2） 3.14×12＝3.14（m2） 4－3.14＝0.86（m2） 右图求的是…… 圆的面积 — 正方形的面积 （ ×2×1）×2＝2（m2） 2 1 3.14－2＝1.14（m2） 第六页，编辑于星期三：一点 二十九分。 探究新知 左图：（2r）2－3.14×r2＝0.86r2 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m2，右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m2。 那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 右图：3.14×r2－（ ×2r×r）×2 ＝1.14r2 2 1 当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。 第七页，编辑于星期三：一点 二十九分。