中科大《结晶化学导论》第3章——唐凯斌2015.pptVIP

NaCl结构沿[001]方向的投影 第三十一页，编辑于星期二：十四点 十四分。 第三十二页，编辑于星期二：十四点 十四分。 与旋转轴的轴次类似，螺旋轴的轴次n只能为1，2，3，4，6。为使螺旋轴作用结果与点阵一致，螺旋轴经过n次作用后的平移分量和应为点阵平移矢量的整数倍，即： nt = mT 或 t = mT/n 其中：n为螺旋轴轴次， t 为螺旋轴平移分量，T 为晶体结构的点阵平移矢量，m为小于n的正整数。 对于取定的n，m取小于n的不同整数，可以得到不同的类型的螺旋轴，记为nm，表示平移分量为m T/n的n次螺旋轴。 晶体结构中允许存在的螺旋轴类型为：21, 31, 32, 41, 42, 43, 61, 62, 63, 64, 65。 第三十三页，编辑于星期二：十四点 十四分。 与旋转轴不同，螺旋轴的旋转方向的不同会导致不同的对称结构。如左旋41和右旋41螺旋轴得到的结构是不一样的，它们互成对映体。 0 (c) c/4 c/2 3c/4 第三十四页，编辑于星期二：十四点 十四分。 左旋和右旋螺旋轴有以下关系： 左旋螺旋轴nm = 右旋螺旋轴nn-m 0 (c) c/4 c/2 3c/4 左旋41螺旋轴 右旋43螺旋轴 第三十五页，编辑于星期二：十四点 十四分。 第三十六页，编辑于星期二：十四点 十四分。 第三十七页，编辑于星期二：十四点 十四分。 第三十八页，编辑于星期二：十四点 十四分。 金刚石结构沿[001]方向的投影 螺旋轴在宏观尺度表现为旋转轴 同一方向上螺旋轴等距离无穷分布 第三十九页，编辑于星期二：十四点 十四分。 第三节 微观对称元素组合原理 平行反映面（滑移面）的组合 平移与正交反映面（滑移面）的组合 平移与斜交反映面（滑移面）的组合 旋转轴（螺旋轴）与垂直平移的组合 旋转轴（螺旋轴）与斜交平移的组合 第四十页，编辑于星期二：十四点 十四分。 定理一：两个互相平行反映面的连续操作相当于一个平移对称操作，其平移距离为反映面间距的二倍。 m1 ? m2 = T 第四十一页，编辑于星期二：十四点 十四分。 推论：两个平行滑移面的连续操作相当于一个平移对称操作，并且该平移对称操作垂直于滑移面的分量也是一个平移对称操作。 a1 ? a2 = m1 ? a/2 ? m2 ? a/2 = m1 ? m2 ? a = t ? a = T 第四十二页，编辑于星期二：十四点 十四分。 NaCl结构沿c方向的投影 第四十三页，编辑于星期二：十四点 十四分。 定理二：平移T及垂直于平移的反映面的连续操作相当于与该反映面相距T /2处的一个反映面的反映操作。 m ? T = m ? m1 ? m2 = I ? m2 = m2 第四十四页，编辑于星期二：十四点 十四分。 推论：平移T及垂直于平移的滑移面的连续操作相当于与该反映面相距T /2处的一个滑移面的反映平移复合操作。 a ? T = m ? a/2 ? T = m2 ? a/2 = a2 第四十五页，编辑于星期二：十四点 十四分。 d?a ? a = m?a ? (b+c)/4 ? a = ma/2 ? (b+c)/4 = da/2 第四十六页，编辑于星期二：十四点 十四分。 定理三：平移T与反映面m斜交，如T在垂直于反映面的平移分量为t，平行于反映面的平移分量为g，则存在一平行于m的滑移面G，它与反映面相距t/2，滑移操作的平移分量为g。 m ? T = m ? t ? g = m1? g = G 第四十七页，编辑于星期二：十四点 十四分。 NaCl结构沿[001]方向的投影 m ? (a+b)/2 = m ? a/2 ? b/2 = ma/4 ? b/2 = ba/4 第四十八页，编辑于星期二：十四点 十四分。 推论：平移T与滑移面G斜交，如滑移面的平移分量为g1, T在垂直于滑移面的平移分量为t，平行于滑移面G的平移分量为g2，则存在一平行于G的滑移面G’，它与滑移面G’相距t/2，滑移操作的平移分量为g1 + g2。 G ? T = m ? g1 ? t ? g2 = m1 ? g1 ? g2 = G’ 第四十九页，编辑于星期二：十四点 十四分。 d ? (a+b)/2 = m ? (b+c)/4 ? (a+b)/2 = m ? a/2 ? 3b/4 ? c/4 = ma/4 ? (-b+c)/4 = d’a/4 第五十页，编辑于星期二：十四点 十四分。 定理四：基转角为?的旋转轴A与垂直于它的平移T连续动作相当于与A平行的旋转轴B，其基转角也为?，旋转方向与A相同，且B位置取决于?和T。 A ? T = m1 ? m2 ? m3 ? m4 = (m2 ? m3) ? m1 ? m4 = I ?