不等式及其解集.ppt

第一页，共14页 学习目标： 1 进一步熟练掌握一元一次不等式的解法； 2 掌握不等式解集在数轴上的表示方法，能正确的表示出解集。 学习重点、难点： 重点：熟练的解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上。 难点：在数轴上正确的表示不等式的解集。 第二页，共14页 复习引入 1. 解下列不等式 （1） -2x≤6, (2) 10x4x-3 (3) 12-6x≥2(1-2x) (4) 第三页，共14页 自主学习 用数轴上的点来表示不等式的解集 （1）不等式3x6的解有 个？解集是 ？包括2吗？ （2）分布在数轴上的什么位置？怎样在数轴上表示x2的解呢？ （3）把x2改为x≥2,怎样在数轴上表示其解集呢？ （4）x2在数轴又怎样表示其解集呢？ （5）x≤2在数轴又怎样表示其解集呢？ 第四页，共14页 一元一次不等式的解集在数轴上表示情况如下： 解 集 边界点 方 向 如 图 空 心 实 心 空 心 实 心 向 左 向 左 向 右 向 右 ● ○ ● 合作交流，归纳总结 第五页，共14页 1、边界点的表示：不等式“xa” 和“xa”中， 填“包含”或“不包含”）边界点a，在数轴上边界点a用 (空心圆圈或实心圆点)表示；不等式“x≥a”和“x≤a”中， （填“包含”或“不包含”）边界点a，在数轴上边界点a用 (空心圆圈或实心圆点)表示。 2、不等式“xa”和“x≥a”的解在数轴上是边界点a的 边，不等式“xa”和“x≤a”的解在数轴上是边界点a的 边。 合作交流，归纳总结 空心 不包含 包含 实心圆点 右 左 第六页，共14页 1、把复习引入中不等式的解集在数轴上表示出来 （1） -2x≤6, (2) 10x4x-3 (3) 12-6x≥2(1-2x) (4) 课堂练习： 第七页，共14页 2、根据图示写出不等式的解集： 课堂练习： x＞1 x≤1 第八页，共14页 师生合作 例 当x取什么值时，代数式 的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数解。 解： 由题可得： ≥0 ﹣x+4≥0 ﹣x≥﹣4 x≤4 0 1 2 3 4 5 ﹣1 在数轴上表示x≤4的解集： 在x≤4中的正整数有1、2、3、4. ∴满足条件的正整数解有1、2、3、4。 第九页，共14页 课堂练习： 解不等式xx-2，并求出其所有非正整解． 第十页，共14页