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二次函数动点的面积最值问题 第一页，编辑于星期三：十点 十九分。 自我介绍 工作16年，我的学生已经遍布全国各地，我和我的学生既是师生，又是朋友，关系亲密融洽，被学生亲切的称为暖男老师，深受学生爱戴，我感觉这是对我的最高评价了，我的付出是值得的。。。。 第二页，编辑于星期三：十点 十九分。 课前复习准备 Listen attentively 第三页，编辑于星期三：十点 十九分。 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=a(x-h)2+k(a0) y=a(x-h)2+k(a0) （h，k） （h，k） 直线x=h 直线x=h 由h和k的符号确定 由h和k的符号确定 向上 向下 当x=h时,最小值为k. 当x=h时,最大值为k. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 第四页，编辑于星期三：十点 十九分。 如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料, AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截 出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少? C F E B G D A ┐ ┐ M N 类型一 第五页，编辑于星期三：十点 十九分。 例题精讲 C F E B G D A ┐ M N 第六页，编辑于星期三：十点 十九分。 例2.在矩形ABCD中，AB＝6 ，BC＝12 ，点P从点A出发沿AB边向点B以1 /秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 /秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就 停止移动，设运动时间为t秒（0t6)，回答下列问题： （1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8 ； （2）设五边形APQCD的面积为S ， 写出S与t的函数关系式，t为何值时 S最小？求出S的最小值。 Q P C B A D 第七页，编辑于星期三：十点 十九分。 Q P C B A D 解： （1）由题意得： 解得： 运动开始后2秒或4秒时，△PBQ的面积等于8 . （2）由题意得： 当 时， 即 时， 有最小值，最小值为63 第八页，编辑于星期三：十点 十九分。