八年级上学期数学压轴题复习.pdfVIP

八年级上学期数学几何复习 【图形的剪拼】 1.如图，有边长为 1、3 的两个连接的正方形纸片，用两刀裁剪成三块，然后拼成 一个正方形，如何拼？ 2.如图，有一张长为 5 ，宽为 3 的矩形纸片 ABCD ，要通过适当的剪拼，得到 一个与之面积相等的正方形 （1）正方形的边长为 ____________. （结果保留根号） （2 ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计出一种裁剪的方法，在图中画出裁 剪线，并简要说明剪拼过程 _____________. （天津市中考题） 【三角形】 1.在 △ABC 中，∠ ACB=90°，直线 MN 经过点 C 且 AD ⊥MN 于 D ，BE ⊥ MN 于 E （1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图①的位置时，求证： DE=AD+BE （2 ）当直线 MN 绕点 C 旋转到图②的位置时，求证： DE=AD-BE （3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图③的位置时，试问 DE 、AD 、 BE 具有怎样的等量关系并证明。 2.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 2,0 ），以 OA 为边在第四象限做 等边 △AOB ，点 C 为 x 轴正半轴一动点（ OC 2 ），连接 BC ，以 BC 为边在第 四象限内作等边 △CBD ，直线 DA 交 y 轴于点 E． （1）试问 △OBC 与△ABD 全等吗？并证明你的结论； （2 ）随着点 C 位置的变化， 点 E 的位置是否会发生变化？若没有变化， 求出点 E 的坐标；若有变化，请说明理由． 2013 八年级上学期数学几何复习 第 1 页 共 4 页 3.如图，△ ABC 中 AB=AC ，∠ABC=36 °， D 、C 为 BC 上的点，且 ∠BAD= ∠DAE= ∠EAC ，则图中的等腰三角形有（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4.如图，在 △ABC 中，∠ BAC=90°，AB=AC=6 ，D 为 BC 的中点． （1）若 E、F 分别是 AB 、AC 上的点，且 AE=CF ，求证： △AED ≌△ CFD ； （2 ）当点 F、E 分别从 C、A 两点同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 CA 、AB 运动，到点 A 、B 时停 止；设 △ DEF 的面积为 y ，F 点运动的时间为 x ，求 y 与 x 的函数关系式； （3）在（ 2）的条件下，点 F、 E 分别沿 CA 、AB 的延长线继续运动，求此时 y 与 x 的函数关系式 （4 ）当 x 的值为多少事， S△ DEF 能最大化？ 图一 图二 5.M 为△ ABC 中 BC 中点， AN 平分∠ BAC ，BN ⊥AN ，已知 AB=10 ， BC=15 ，MN=3 （1）求证： BN=DN （2 ）求△ ABC 周长 6.在△ ABC 中，∠ ACB=90 °， AC=BC ，DA=DB ，CD 为直角边作等腰直角 三角形 CDE ，∠ DCE=90 ° （1）求证：△ ACD ≌△ BCE （2 ）若 AC=3cm ，则 BE = ________ cm . 7.已知：△ ABC 为等边三角形， ED=EC ，探究 AE 与 DB 的大小关系 2013 八年级上学期数学几何复习 第 2 页 共 4 页 8.如图，已知点 D 为等腰直角△ ABC 内一点，∠ CAD= ∠CBD=15 °，E 为 AD 延长线上一点，且 CE=CA （1）求证： DE 平分∠ BDC ； （2 ）若点 M 在 DE 上，且 DC=DM. ，求证： ME=BD