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PAGEI / NUMPAGES31- PAGE I- 华 北 科 技 学 院 数值分析课程设计说明书 班级: 计算B092 姓名: 李 宁 (200909014217) 设计题目: 数值积分软件 设计时间: 2012.2.27 至 2012.3.2 指导教师: 李 慧 评 语: _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ 评阅成绩:＿＿ ＿＿评阅教师:＿＿ ＿＿＿ PAGEII / NUMPAGES31- PAGE II- 目 录 TOC \o 1-3 \h \z 设计总说明 1 前 言 2 第1章 总体设计方案 3 1.1 软件结构设计 3 第2章 算法分析及设计 4 2.1自适应梯形法 4 2.1.1自适应梯形法算法分析: 4 2.1.2自适应梯形法算法设计: 4 2.2复化辛卜生法 5 2.2.1复化辛卜生法算法分析 5 2.2.2复化辛卜生法算法设计 5 2.3龙贝格算法 6 2.3.1龙贝格算法分析 6 2.3.2龙贝格算法设计 6 第3章 软件详细设计 8 3.1主界面设计 8 3.2功能设计 9 3.2.1自适应梯形法的实现 9 3.2.2复化辛卜生法的实现 11 3.2.3龙贝格算法的实现 13 3.2.4算法简介功能设计 13 第4章 软件测试 16 4.1自适应梯形法的测试 16 4.1.1 软件计算 16 4.1.2 Matlab计算 16 4.2复化辛卜生法的测试 17 PAGEIII / NUMPAGES31- PAGE III- 4.2.1 软件计算 17 4.2.2 Matlab计算 17 4.3龙贝格法的测试 18 4.3.1 软件计算 18 4.3.2 Matlab计算 18 4.4测试结果 18 第5章 总结 19 参 考 文 献 20 附 录 21 PAGE28 / NUMPAGES31- PAGE1 / NUMPAGES31- 设计总说明 数值积分是求定积分的近似值的数值方法。即用被积函数的有限个抽样值的离散或加权平均近似值代替定积分的值。求某函数的定积分时，在多数情况下，被积函数的原函数很难用初等函数表达出来，因此能够借助微积分学的牛顿-莱布尼兹公式计算定积分的机会是不多的。另外，许多实际问题中的被积函数往往是列表函数或其他形式的非连续函数，对这类函数的定积分，也不能用不定积分方法求解。由于以上原因，数值积分的理论与方法一直是计算数学研究的基本课题。对微积分学做出杰出贡献的数学大师，如I.牛顿、L.欧拉、C.F.高斯等人也在数值积分这个领域做出了各自的贡献，并奠定了它的理论基础。 用数值积分的计算理论加以C++语言编写程序来计算数值积分，不仅可以更好的掌握数值积分本身，还可以提高软件开发的能力。把所学知识用于实际生活中是非常有必要的。好的积分软件不仅可以计算出给定函数的定积分，还能准确的计算出各种积分方法的积分值。因此，数值积分软件的开发是非常实用及有必要的。 关键词: 龙贝格算法；自适应梯形法；复化辛卜生法；MFC PAGE2 / NUMPAGES31- 前 言 本课程设计是在学习了数值分析和C语言等有关课程后，通过实际的操作来熟悉数值分析和相关软件的应用，培养独立的完成对相关课题或者项目的分析能力、设计能力和调试能力。好的数值积分软件可以方便的为我们求解出积分值。 课程设计，着重培养的是学生的自学能力，以及独立分析互联网上和图书馆里的各种资料，用来丰富自己的知识并且提高对Matlab、VC++等软件的实际操作能力。通过这次的课程设计，使我们对已经学习过的数值分析课程的进一步的掌握，对知识进行最大程度的消化融汇。因此这次的课程设计对我们来说具有非常重要的作用：为以后学习工作做必要的准备和实践，提高自身对数值分析的认识以及软件开发的能力。 第1章 总体设计方案 软件结构设计 PAGE3 / NUMPAGES31- 自适应梯形法 自适应梯形法 龙贝格算法 复化辛卜生法 选择积分