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PID及模糊控制算法 图3.5 位置型算法流程图 PID及模糊控制算法 （1）位置型算法 模拟调节器的调节动作是连续的，任何瞬间的输出控制量 u 都对应于执行机构（如调节阀）的位置。由式(3.11)可知，数字控制器的输出控制量 也和阀门位置相对应，故称为位置型算式（简称位置式）。相应的算法流程图如图3.5所示。 由图3.5可以看出，因为积分作用是对一段时间内偏差信号的累加，因此，利用计算机实现位置型算法不是很方便，不仅需要占用较多的存储单元，而且编程也不方便，因此可以采用其改进式——增量型算法来实现。 （2）增量型算法 根据式(3.6)不难得到第个采样周期的控制量，即 (3.12) 将式(3.11)与式(3.12)相减，可以得到第k个采样时刻控制量的增量，即 (3.13) 式中， 为比例增益； 为积分系数， ； 为微分系数， 。 PID及模糊控制算法 PID及模糊控制算法 由于式(3.13)中对应于第k个采样时刻阀门位置的增量，故称式(3.13)为增量型算式。由此，第k个采样时刻实际控制量为 (3.14) 为了编写程序方便，将式(3.13)改写为 (3.15) 式中， ； ； 。 PID及模糊控制算法 由此可见，要利用 和 得到 ，只需要用到 , 和 三个历史数据。在编程过程中，这三个历史数据可以采用平移法保存，从而可以递推使用，占用的存储单元少，编程简单，运算速度快。增量型算法的程序流程图如图3.6所示。 增量型算法仅仅是在算法设计上的改进，其输出是相对于上次控制输出量的增量形式，并没有改变位置型算法的本质，即它仍然反映执行机构的位置开度。如果希望输出控制量的增量，则必须采用具有保持位置功能的执行机构。 数字PID控制器的输出控制量通常都是通过D/A转换器输出的，在D/A转换器中将数字信号转换成模拟信号（4～20 mA的电流信号或0～5 V的电压信号），然后通过放大驱动装置作用于执行机构，信号作用的时间连续到下一个控制量到来之前。因此，D/A转换器具有零阶保持器的功能。 PID及模糊控制算法 图3.6 增量型算法流程图 PID及模糊控制算法 模糊（Fuzzy）控制是用语言归纳操作人员的控制策略，运用语言变量和模糊集合理论形成控制算法的一种控制。模糊控制的最重要特征是不需要建立被控对象精确的数学模型，只要求把现场操作人员的经验和数据总结成较完善的语言控制规则，从而能够对具有不确定性、不精确性、噪声以及非线性、时变性、时滞等特征的控制对象进行控制。模糊控制系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性、时变、滞后系统的控制。模糊控制的基本结构如图3.7所示。 PID及模糊控制算法 图3.7 模糊控制基本结构图 PID及模糊控制算法 1．模糊控制器的输入变量与输出变量 （1）模糊控制器的输入、输出变量 模糊控制器是模仿人的一种控制。在对被控对象进行控制的过程中，一般根据设定值与被控量的偏差、偏差变化EC和偏差变化的速率ER进行决策。人对偏差最敏感，其次是偏差的变化，再次是偏差变化的速率。因此，模糊控制器的输入变量通常取、和EC或者, EC和ER，分别构成所谓一维、二维和三维模糊控制器。一维模糊控制器的动态性能不佳，通常用于一阶被控对象，二维模糊控制器的控制性能和控制复杂性都比较好，是目前广泛采用的一种形式。并且，一般选择增量算法作为模糊控制器的输出变量。 PID及模糊控制算法 （2）描述输入、输出变量的词汇 在模糊控制中，输入、输出变量大小是以语言形式描述的，因此要选择描述这些变量的词汇。我们的日常语言中对各种事物和变量的描述，总是习惯于分为三个等级，例如，物体的大小分为大、中、小；运动的速度分为快、中、慢；年龄的大小分为老、中、青。实际应用中一般都选用“大、中、小”三个词汇来描述模糊控制器的输入、输出变量的状态，再加上正、负两个方向和零状态，共有