人教版数学九年级上册22.1.1 二次函数的图象和性质同步练习试题（含答案）.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 22.1 二次函数的图象和性质(1) 一．选择题（共9小题） 1．关于x的函数y＝（m+2）x是二次函数，则m的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4 2．下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（　　） A．y＝（x+1）（x﹣3） B．y＝x3+1 C．y＝x2+ D．y＝x﹣3 3．若函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 4．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝ax+c（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．已知函数y＝﹣x2+bx+c，其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（　　） A． B． C． D． 7．抛物线y＝5（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列命题中：①b＝﹣2a；②此抛物线向下移动c个单位后过点（2，0）；③﹣1＜a＜﹣；④方程x2﹣2x+＝0有实数根，结论正确的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．抛物线y＝（x﹣3）2﹣5的顶点坐标是（　　） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5） 二．填空题（共6小题） 10．若y＝（a+2）x|a|+1是以x为自变量的二次函数，则a＝　 　． 11．设y1与y2都是x的二次函数，且y1+y2＝﹣x2﹣8x+4，已知当x＝m时，y1＝y2＝﹣8，当x＝﹣m时，y1＝y2＝8，则m的值为　 　． 12．二次函数y＝﹣x2﹣2x图象x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M”形状的新图象，若直线y＝x+b与该新图象有两个公共点，则b的取值范围为　 　． 13．如图，各抛物线所对应的函数解析式分别为：①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．比较a，b，c，d的大小，用“＞”连接为　 　． 14．二次函数y＝x2+2x﹣4的图象的对称轴是　 　，顶点坐标是　 　． 15．当x＝0时，函数y＝2x2+1的值为　 　． 三．解答题（共3小题） 16．已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1， （1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 17．画出二次函数y＝（x﹣1）2的图象． 18．抛物线y＝x2+4x+3 （1）求出该抛物线对称轴和顶点坐标． （2）在所给的平面直角坐标系中用描点法画出这条抛物线． 22.1 二次函数的图象和性质(1) 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．关于x的函数y＝（m+2）x是二次函数，则m的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4 【分析】根据二次函数的定义得出m+2≠0且m2﹣2＝2，求出即可， 【解答】解：∵关于x的函数y＝（m+2）x是二次函数， ∴m+2≠0且m2﹣2＝2， 解得：m＝2， 故选：A． 【点评】本题考查了解不等式、解一元二次方程和二次函数的定义，能根据二次函数的定义得出m+2≠0且m2﹣2＝2是解此题的关键． 2．下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（　　） A．y＝（x+1）（x﹣3） B．y＝x3+1 C．y＝x2+ D．y＝x﹣3 【分析】利用二次函数的定义分别分析得出即可． 【解答】解：A、y＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，是二次函数，所以A选项正确； B、y＝x3+1，最高次数是3，不是二次函数，所以B选项错误； C、y＝x2+，右边不是整式，不是二次函数，所以C选项错误； D、y＝x﹣3，最高次数是1，不是二次函数，所以D选项错误． 故选：A． 【点评】此题主要考查了二次函数的定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件． 3．若函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 【分析】直接利用二次函数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数， ∴m2﹣7＝2，且3﹣m≠0， 解得：m＝﹣3． 故选：B． 【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确把握二次函数次数与系数的值是解题关键． 4．二次函数y＝ax2+b